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Randverhalten einer Funktion bestimmen (Limes)

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ganzrationale Funktionen, Grenzverhalten, lim, Randverhalten

Itshopeless aktiv_icon

22:45 Uhr, 03.03.2020

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie ich das Randverhalten einer ganzrationalen Funktion schnell und unkompliziert bestimme (Limes)? Und wie ich das Endergebnis am besten formuliere, da war ja was mit Lim

f (x) = ... . .

.
Unsere Beispielaufgaben dazu:

F (x) = 2 x^{3} - 4 x

G (x) = 11 x^{4} - 0,3 x^{6} + 8

X^Zahl

= X

hoch (Exponent)

Habe dazu leider keine Lösung

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

ledum aktiv_icon

23:05 Uhr, 03.03.2020

Offensichtlich suchst du das Verhalten für

x \to + \infty

und

x \to - \infty

für

x

sehr groß spielt nur noch das

x

mit dem größten Exponenten eine Rolle. bei

F (x)

0st das

x^{3}

und davon weisst du dass es für

x \to + \infty + \infty

wird, für

x \to - \infty

wird es

- \infty

Bei

G

ist

- 0,3 \cdot x^{6}

die größte Rolle das geht gegen

- \infty

für

x

gegen

+ \infty

und gegen

- \infty

schreiben kannst du

lim_{x \to \infty} F (x) = \infty

entsprechend die anderen.
Gruß ledum

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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