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Schnittwinkel Ebene/koordinatenachsen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: eben, Koordinatenachsen, Schnittwinkel, Winkel

 
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City1995

City1995 aktiv_icon

18:00 Uhr, 29.01.2015

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ich komm nicht dahinter was ich machen soll der begriff
'koordinatenachsen' verwirrt mich.( ich weiß was dieser begriff bedeutet aber ichh weiß nicht wie ich damit rechnen soll.)
Aufgabe: Unter welchen Winkeln schneiden die Koordinatenachsen die Ebene E?

E:[x-(030)](322)=0
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Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

18:50 Uhr, 29.01.2015

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Eine Koordinatenachse kannst du dir als Gerade vorstellen.
Kannst du die Geraden aufstellen, die die Koordinatenachsen repräsentieren?
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Femat

Femat aktiv_icon

19:09 Uhr, 29.01.2015

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Vielleicht kann mein Bild helfen.
Der Winkel ist zwischen der Normalen der Ebene und dem Einheitvektor der Z-Achse.

Screenshot (332)
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Respon

Respon

20:24 Uhr, 29.01.2015

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Rechnerisch würde das etwa so aussehen ( am Beispiel der z-Achse ).
n=(322)   z=(001)
cos(φz)=(322)(001)|(322)||(001)|=217
φz= 60,98°
Das ist aber der Winkel zwischen Normalvektor und z-Achse. Den Winkel zwischen z-Achse und Ebene erhält man durch
90 °-60,98 °=29,02°

( Das gleiche Ergebnis erhält man direkt, wenn man mit sin(φz)=217  rechnet )
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