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Warum hat ein Viereck 360 ° Grad?
Schüler Mittelschule, 7. Klassenstufe
Winkelsumme im Viereck
Tags: Viereck, Winkel
 
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Warum hat ein Viereck 360° Grad? Welche Beweise gibt es dafür? Klar man kann die Ecken abreißen und diese wieder zusammensetzen...aber wie kommt man auf die Zahl ° Grad? Wer hat das bestimmt oder benannt? Gibt es noch weitere Beweise dafür, warum ein Viereck Grad haben muss? Hat wirklich nur jedes Viereck Grad? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen Winkelsumme |
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ohje ist das traurig :-D) |
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weil man es entlang einer Daigonalen in zwei Dreiecke zerlegen kann. Und in jedem Dreieck die Summe der Innenweinkel 180° ist. |
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Das ich es anhand der Diagonalen in 2 Dreiecke teilen kann weiß ich...beantwortet deshalb auch nicht meine Frage. Wie kommt man darauf, dass ein Viereck 360 Grad hat und nicht beispielsweise einheitlich 350 Grad...dafür muss es doch eine Erklärung geben,oder? |
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Also, man kann ein Viereck in zwei Dreiecke zerlegen. Jetzt bleibt nachzuweisen, dass die Winkelsumme im Dreieck 180° ist. Dazu siehe Bild. Du zeichnest ein Dreieck und eine Parallele zu einer Seite durch den dritten Eckpunkt. Dann gilt wegen der Winkelsätze (Scheitelwinkel sind gleich groß, Stufenwinkel an Parallelen sind gleich groß), dass die drei Winkel zusammen einen gestreckten Winkel ergeben, der 180° groß ist. Grüße  |
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Oder geht die Frage in eine andere Richtung? Dir ist klar, dass die Winklesumme einem Vollwinkel ("einmal rum") entspricht, aber du möchtest wissen, weshalb man hierzu Grad sagt statt Knuspel? Erstens kann man statt Grad auch Gon oder (nautische) Strich oder mil oder Radian oder einfach nur sagen. Das sind alles nur Masseinheiten, also Konventionen. Die natürlichste wäre die mathematische über die Bogenlänge (daher Vollwinkel ist aber im Alltag ungebräuchlich, weil unpraktisch. Praktisch ud deshalb gebräuchlich ist hingegen die letztlich auf die Babylonier zurückgehende Einteilung des Vollwinkels in Teile: Die Zahlen bleiben einigermaßen handlich; und da man durch . ohne Rest teilen kann, haben zahlreiche wichtige Winkelgrößen einen handlichen Zahlenwert. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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