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Wieviele Nullstellen, Extremwerte...
Schüler Sonstige, 13. Klassenstufe
Tags: Kurvendiskussion
 
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hey! Wieviele Nullstellen, Extrempunkte, und Wendepunkte kann eine Funktion 2.,Polynomfunktion 3. und 4. Grades haben? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Eine ganzrationale Funktion n-ten Grades kann höchstens n (reelle) Nullstellen haben. Für Extrem und Wendestellen betrachtet man ja nur Ableitungen dieser Funktionsterme, wodurch natürlich auch wieder ganzratioanale Funktionen entstehen, allerdings werden sie durch die Potenzregel beim Ableiten immer um einen Grad kleiner, was dann automatisch Konsequenzen für die maximal mögliche Anzahl von Extrem bzw Wendepunkten hat. Jedoch kann man dann immer wieder den 1. Satz von oben anwenden und hat damit seine ANtwort. |
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können sie mir bitte die formeln sagen? also eine quadratische funktion hat höchstens 2 nullstellen, höchstens 1 extremwert und mind 1 wendepunkt.. eine funktion 3 grades kann höchstens 3 nullstellen, höchstens 2 extremwete, und mind 1 wendepunkt haben?? und eine funktion 4 grades höchstens 4 nullstellen, extremwerte und mind 2 wendepunkte?? |
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Warum schreibst du am Ende immer "mindestens" bei den Wendepunkten ? Auch da gilt dasselbe wie für die anderen Punkte. Sonst stimmt aber alles. |
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ok danke |
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Hallo missSugar, ich hoffe, Du hast Deinen Fehler inzwischen erkannt: "also eine quadratische funktion hat höchstens 2 nullstellen, höchstens 1 extremwert und mind 1 wendepunkt.." da stimmt wie bereits von BjBot geschrieben das "mind" nicht, es muß natürlich höchstens heißen, aber zusätzlich muß es (entgegen BjBot's Behauptung "Sonst stimmt aber alles.") an dieser Stelle "0" und nicht "1" heißen und weil höchstens Null bei nichtnegativen Werten das selbe ist wie genau Null, heißt es korrekt: "also eine quadratische funktion hat höchstens 2 nullstellen, höchstens 1 extremwert und keinen wendepunkt.." |
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