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Winkel aus Koordinatensystem berechnen?

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Winkel

 
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anonymous

anonymous

12:57 Uhr, 01.12.2008

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Ich wollte mal fragen, wie ich einen Winkel aus einem Koordinatensystem berechnen kann.
Es sind nur x und y Werte bekannt!

(Oder brach man evtl. noch mehr Informationen um dies zu berechnen?)
Ich finde einfach keine Lösung :(

Mit freundlichen Grüßen


bildh

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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Enrico

Enrico aktiv_icon

13:22 Uhr, 01.12.2008

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Hallo Valve,

damit überhaupt ein Winkel entsteht, müssen 2 Vektoren ihn aufspannen. Oder einfacher gesagt, es müssen zwei "Linien" geben, die sich schneiden.

Wenn ich mir deine Zeichnung anschaue geht es Dir wahrscheinlich darum den Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen.

Hast du in einem Koordinaten-System Punkte gegeben (x,y) die ein rechtwinkliges Dreieck formen, dann kannst jeden Winkel des Dreiecks berechnen:
Mit den x,y-Werten kannst du die Länge der Katheten ausrechnen und mit Pythagoras dann auch die Hypotenuse. Über den Sinus oder Kosinus kannst du dann den Winkel bestimmen.
Hier kannst du nach lesen wie der Sinus eines Winkels definiert ist:
http//www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Sinus

Konnte ich Dir weiter Helfen?
Frag nochmal nach wenn Dir was unklar ist!

LG Enrico
anonymous

anonymous

14:21 Uhr, 01.12.2008

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Also wenn ich das richtig verstanden habe dann gehts wie folgt....bitte korrigiere mich, wenn ich falsch liege.

a=4
b=5
c=6,4

SinAlpha =46,4=0,625---0,625(3,141360) 42,42°


MfG
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Enrico

Enrico aktiv_icon

16:39 Uhr, 01.12.2008

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Hallo,

wenn a die Gegenkathete zum Winkel α ist und c die Hypotenuse, ja dann stimmt das Verhältnis:

sinα=ac

Nur bei der Berechnung des Winkels machst du einen Fehler.

Um von

sinα=0,625

auf α zu gelangen musst du mit dem Taschenrechner sin-1(0,625) rechnen.

sin-1(0,625) 38,7°

LG Enrico
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