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Winkel der Drehmatrix bestimmen
Universität / Fachhochschule
Tags: drehmatrix, Drehung, Koordinatenachsen, Matrix, Vektor, Winkel
 
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Hallo Ich möchten den Winkel eines Vektors über die Drehmatrix bestimmen. Dabei bin ich leider auf das Problem gestoßen, dass die Ergebnisse von der Reihenfolge der Drehmatrizen abhängen. Wenn man . zuerst über die y-Achse dreht und anschließend über die z-Achse ist das Ergebnis anders, als wenn man zuerst über die z-Achse dreht und anschließend über die y-Achse. Dadurch entsteht auch mein Problem beim bestimmen des Winkels. Wenn man zuerst den Winkel der z-Achse berechnet, erhält man ein anders Ergebnis, als wenn man zuerst den Winkel der y-Achse berechnet. Rotationsmatrix für die y-Achse: QyB]:= Rotationsmatrix für die z-Achse: QzC]:= Startet man nun . mit dem Vektor so ergeben sich folgende Lösungen: Qz20°] *. Qy[10°] *. Qy10°] *. Qz[20°] *. Wo hat sich hier der Fehler eingeschlichen, bzw. wie muss man die Drehmatrizen korrekt einsetzen? Beim Ermitteln der Winkel (wenn nur der Vektor gegeben ist) hab ich auch noch das Problem, dass der arctan ein positives oder negatives Ergebnis liefern kann. Danke im Voraus, mfg Edwin |
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Hallo, ich habe zwar Dein Problem nicht verstanden, aber Deine Matrizen sind eventuell falsch. Vielleicht vergleichst Du mal mit Wikipedia. Gruß pwm |
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Hy Danke für den Hinweis, hab die Matrizen nochmal verglichen - hatte mich bei der Drehmatrix der z-Achse verschrieben - aber im maxima schon mit den korrekten Matrizen gerechnet. Mein Problem bleibt weiterhin bestehen: Wieso macht die Reihenfolge der Drehmatrizen einen Unterschied im Ergebnis? Korrekte Drehmatrizen von Wiki: Drehung um die x-Achse: Drehung um die y-Achse: Drehung um die z-Achse: Danke, mfg |
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