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Winkel von einem prisma berechnen mit Vektoren
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Prisma, Vektorraum, Winkel
 
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Die Aufgabe lautet wie folgt: Ein einfaches Zelt sei als prisma mit einem gleichschenkligen Dreieck (Basis und Höhe als Grundfläche sowie einer Länge von modelliert. Dabei bilden die Ebenen, in denen die beiden Schenkel des Dreiecks liegen, die Seiten des Zeltes. Die Ebene in der die Basis liegt, ist modellhaft der Boden. Bestimme den Winkel zwischen den Seiten des Zeltes sowie zwischen einer Seite und dem Boden. Ich hab mir erstmal überlegt ein Koordinatensystem für das Prisma zu überlegen, sodass ich die Punkte des Prismas bestimmen kann, die der Länge wie in der Aufgabe entsprechen & anschließend die Formel für Winkel zwischen 2 Ebenen anzuwenden Dafür bräuchte ich ja die beiden normalenvektoren. Also hab ich erstmal probiert eine Ebene aufzustellen für die Seiten und für den Boden. Wenn ich das aber mache, bekomme ich keinen Winkel raus und in die Formel eingesetzt würde bei mir mit dem skalarprodukt 0 rauskommen Ich wüsste aber sonst nicht wie ich da rangehen soll. Ich wäre super dankbar, wenn ihr mir erklären könntet wie ich an diese Aufgabe rangehen soll Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Prisma (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Volumen und Oberfläche eines Prismas Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Anstatt gleich loszurechnen hätte sich eine Skizze empfohlen. Wenn die Basis des Dreiecks beträgt und die Höhe dann sollte klar sein, dass es sich um ein gleichschenkelig-rechtwinkeliges Dreieck handelt. Somit lässt sich auch ohne jedwede Rechnung sofort sagen, dass der Winkel zwischen den Seitenflächen 90° und der zwischen Seitenfläche und Boden 45° beträgt. Die 90° passen ja auch gut zum Skalarprodukt, welches du erwähnt hast - jedenfalls dann, wenn du das Skalarprodukt der Normalvektoren der beiden Seitenflächen gemeint hast. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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