Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Winkel zwischen 2 Vektoren im Viereck

Winkel zwischen 2 Vektoren im Viereck

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Analytische Geometrie, Viereck, Winkel

Stevy94 aktiv_icon

16:34 Uhr, 15.12.2014

Hey Leute, ich hab rechne jetzt seit Stunde diese Aufgabe, aber bekomme ständig die falschen Ergebnisse

\frac{:}{}

Es geht um ein Viereck bestehend aus den 4 Seiten. Gegeben sind die jeweiligen Ortsvektoren.

(1

. Zahl

x

Koordinate, 2.

y

und 3.

z

. )

O (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}); P (235); Q (556); R (149)

Daraus habe ich folgende Vektoren für die Seiten raus :
OP

(\frac{2}{3} / 5);

(\frac{3}{2} / 1);

(- \frac{4}{- 1} / 3)

und RO

(- \frac{1}{- 4} / - 9)

Die Länge des Vektors sind auch gemäß der Lösungen alle korrekt

(Statt der Wurzelzeichen mache ich jetzt einfach mal immer ein

W)

= W (38);

= W (14);

= W (26)

und RO

= 7 W (2)

(also 7 mal die Wurzel von

2)

Bisher ist alles korrekt aber ich komme nicht auf die richtigen Winkel, egal ob mit Radian oder Deegree, ich nutze auch

cos

hoch

- 1 .

.

Meine Rechnung für den Winkel OPQ :

cos

hoch

- 1 \frac{6 + 6 + 5}{}

W(38)mal(W14)

Es sollte

137,5

rauskommen ..

Leider habe ich grad eine amerikanische Tastatur und bin etwas unbeholfen mit den ganzen Zeichen. LG und danke für eure Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel
Winkel - Einführung
Winkelberechnungen
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Femat aktiv_icon

18:25 Uhr, 15.12.2014

Rechne mal mit PO(-2,-3,-5) und PQ(3,2,1) weil Null minus was positives gibt etwas negatives. Ich bin zuerst prompt auch reingefallen.

rundblick aktiv_icon

18:32 Uhr, 15.12.2014

"
Meine Rechnung für den Winkel OPQ :"

\to

um den Winkel beim Eckpunkt

P

richtig zu bekommen, musst du
die Vektoren mit Anfangspunkt in

P

verwenden ..

also:

\vec{P O} = (\begin{matrix} - 2 \\ - 3 \\ - 5 \end{matrix}) .

. und

\vec{P Q} = (\begin{matrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{matrix})

\to

kennst du das Skalarprodukt?

wenn ja , dann wirst du den Winkel berechnen aus

\to cos (α) = \frac{\vec{P O} \cdot \vec{P Q}}{| \vec{P O} | \cdot | \vec{P O} |}

also

cos (α) = \frac{- 17}{\sqrt{38 \cdot 14}} ...

\Rightarrow ... .

α = 137,48 .

. °

ok?
.

Stevy94 aktiv_icon

18:39 Uhr, 15.12.2014

Wow vielen Dank !

Skalarprodukt ist mir bekannt, aber mir war nicht bewusst dass beide Vektoren am Anfang haben müssen!
Das wäre morgen in der Klausur echt bitter geworden. Ich danke euch !

Schöne Woche euch

< 3

1205673

1205637

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?