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Wurzel aus 8 + Wurzel aus 18 = Wurzel aus 50 ??

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Al-Karkkhi, Beispiel, Beweis, Ganze Zahlen, Wurzel

 
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MomoK

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20:36 Uhr, 10.04.2008

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Hi,

Aus meinem Mathebuch:

Der arabische Mathematiker Al-Karrkhi (um 1000 n.Chr.) schrieb in einem Lehrbuch der Algebra:

Wurzel aus 8+ Wurzel aus 18= Wurzel aus 50

a) Beweise diese Behauptung.
b) Gib weitere Beispiele dafür an, dass sich die Summe zweier Wurzeln aus ganzen
Zahlen als Wurzel einer ganzen Zahl schreiben lässt.

Danke!!

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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grooc

grooc aktiv_icon

21:07 Uhr, 10.04.2008

Antworten
sqrt(8) +sqrt(18) =sqrt(50)

primzahlzerlegung:
sqrt(2*2*2) +sqrt(3*3*2) =sqrt(5*5*2)

teilweise wurzel ziehen:
2*sqrt(2) +3*sqrt(2) =5*sqrt(2)

ausklammern:
(2+3)*sqrt(2)=5*sqrt(2)

5*sqrt(2)=5*sqrt(2)

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