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Zusammenhang zwischen 1/x, ln(x) und e^x

Schüler Gymnasium,

Tags: 1/x, e-Funktion, Exponentialfunktion, Klasse 11, Natürlicher Logarithmus

 
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molia

molia aktiv_icon

19:33 Uhr, 06.02.2013

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Hallo!
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und verstehe den genauen Zusammenhang zwischen
1x,ln(x) und ex nicht.
Kann mir jemand von euch weiter helfen?
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

19:40 Uhr, 06.02.2013

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Die könntest du recht leicht recherchieren, dennoch lasse ich dich damit mal nicht stehen.

Es ist (ln(x))'=1x Das Stichwort ist differenzieren/ableiten
Außerdem ist eln(x)=x=ln(ex), insbesondere ist der natürliche Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion (und andersrum).

Ähnlich wie x3 und x3

Das bedeutet, du kannst eine solche Gleichung mit Obigem lösen:

ex-2=0|+2
⇔ex=2|ln()
⇔x=ln(2)

Einsetzen ergibt: eln(2)-2=2-2=0