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ableitung von cos und sin
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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Hi!! kann mir jemand bei der Ableitung von f(x)=sin(ax)*sin(ax) und f(x)=cos(a*x^2) helfen?? die Ableitung von sin ist cos und die Ableitung von cos ist -sin, das weiß ich, aber ich habe ein problem mit dem a. Gilt: sin(ax)=a*sin(x)??? Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen, vielen Dank, Esther |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Nein, sin(ax) ist nicht gleich asin(x). Um sin(ax) abzuleiten muss man die Kettenregel benutzen. f(x)=sin(ax) f'(x)=a*cos(ax) Also: f(x)=sin2(ax) f'(x)=a*cos(ax)*sin(ax)+a*cos(ax)*sin(ax)=2a*sin(ax)*cos(ax) Auch bei f(x)=cos(ax2) greift wieder die Kettenregel. f'(x)=-2ax*sin(ax2) |
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Vieeeeeeeeeelen Dank!! leider habe ich die zweite Aufgabe trotz der suuuuper Erklärung der ersten Aufgabe immer noch nicht verstanden... :'-( cos wird abgeleitet zu -sin, ax^2 zu 2ax, aber wie wird das dann zusammengefasst?? Warum kommt cos nicht mehr vor??? vieeeeelen lieben Dank!!! Esther |
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Ja, das ist die normale Ableitungsregel. f(x)=u(v(x)) f'(x)=u'(v(x))*v'(x) Bei dir ist: u(x)=cos(x) v(x)=ax2 |
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aaaaaach so!!! suuper vielen Dank, jetzt hab ichs verstanden!!! gruß Esther |
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