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wurzel auflösen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Potenzen, Wurzel

charlylakinoise aktiv_icon

23:26 Uhr, 16.11.2010

Wie löse ich $\sqrt{\frac{k}{2}}$ ^4-k $\sqrt{\frac{k}{2}}$ ^2

ich weiß,dass das ergebnis $- \frac{1}{4} k$ ^2 ist

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

pleindespoir aktiv_icon

23:31 Uhr, 16.11.2010

zunächst klären wir mal, ob das so gemeint ist:

(\sqrt{\frac{k}{2}})^{4} - k \cdot (\sqrt{\frac{k}{2}})^{2}

Falls ja, dann solltest du dich mal mit der Umkehrfunktion der Quadratwurzel beschäftigen ...

Aurel

23:32 Uhr, 16.11.2010

Und zur Einstimmung
Was ergibt denn

\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}

charlylakinoise aktiv_icon

23:34 Uhr, 16.11.2010

nein wurzel 0.5k hoch 4

minus

k* wurzel 0.5 hoch 2

ich krieg das mit dem wurzel und so nicht hin sorry

Aurel

23:35 Uhr, 16.11.2010

genau das hat er hingeschrieben XD

bzw. dein Ergebnis ergibt sich für den Term, den pleindespoir hingeschrieben hat

charlylakinoise aktiv_icon

23:38 Uhr, 16.11.2010

wieso sind

k^{2}

den wurzel aus

0.5 k

hoch 4

DmitriJakov aktiv_icon

23:39 Uhr, 16.11.2010

Um das mit den Wurzeln in den Kopf zu bringen hilft vielleicht folgende Übung:
Rechne mal

\sqrt{4} * \sqrt{4} = ?

\sqrt{9} * \sqrt{9} = ?

pleindespoir aktiv_icon

23:39 Uhr, 16.11.2010

Scheint mir, dass die TE wohl noch Browsereinstellungen korrigieren sollte und die Forumhilfe lesen, um selbst lesbar posten zu können.

Aurel

23:40 Uhr, 16.11.2010

dein Ergebnis ergibt sich für den Term, den pleindespoir hingeschrieben hat

ja und üb zuerst mal das von mir und Dimitri

charlylakinoise aktiv_icon

23:42 Uhr, 16.11.2010

@ dimitri: das sind

16

und

81

DmitriJakov aktiv_icon

23:42 Uhr, 16.11.2010

Nein!

pleindespoir aktiv_icon

23:44 Uhr, 16.11.2010

sie kann Wurzeln weder schreiben noch lesen hier im Forum

solange dieses "technische Problem" ungelöst ist, kann es kaum vernünftig weitergehen!

charlylakinoise aktiv_icon

23:46 Uhr, 16.11.2010

und was machen wir jetzt...liegt das an mir? oder am forum
also ich lese 4 mal 4 und 9 mal neun
das ist schon richtig

16

und

81

DmitriJakov aktiv_icon

23:47 Uhr, 16.11.2010

Der Fragepost zeigt mir eine Wurzel, also scheint es nicht unbedingt ein Anzeigeproblem zu sein.

Aber sei es wie es sei, nochmal die Frage an charlylakiniose:

Was ist Wurzel aus 4 mal Wurzel aus 4?

Was ist Wurzel aus 9 mal Wurzel aus 9?

Und wieviel ist eigentlich die Wurzel aus 4 oder die Wurzel aus 9?

Aurel

23:48 Uhr, 16.11.2010

Die Frage war:

Was ist Wurzel(4)* Wurzel(4)

und Wurzel(9)* Wurzel(9)

charlylakinoise aktiv_icon

23:52 Uhr, 16.11.2010

also wurzel aus 4 mal wuzel aus 4 ist gleich 4
bei wurzel 3 mal wurzel 3 drei
und bei der neun auch

wurzel aus 4 ist gleich 2
wurzel aus 9 ist gleich 3

DmitriJakov aktiv_icon

23:53 Uhr, 16.11.2010

Gut! Und jetzt wende das mal auf Deine Aufgabe an. Multipliziere mal die Wurzeln aus.

charlylakinoise aktiv_icon

23:55 Uhr, 16.11.2010

ich had da

- 0.5 k

hoch

2 + k

raus

DmitriJakov aktiv_icon

23:59 Uhr, 16.11.2010

Du hast die erste Wurzel hoch 4, also schreib mal diese erste Wurzel viermal hintereinander und setze ein "*" dazwischen. Bei der zweiten Wurzel hast du "hoch 2", also das zweimel hintereinander schreiben. Und "mal k" nicht vergessen.

Wird es jetzt klarer?

charlylakinoise aktiv_icon

00:05 Uhr, 17.11.2010

okay also:
ich hab dann wurzel

0.5

mal wurzel

0.5

wurzel

0.5

mal wurzel

0.5

- k

mal

0.5 k

das sind dann

2 mal

0.5 k - k

mal

0.5 k

das sind dann wiederrum

k - 0.5 k

hoch 2

was mach ich denn falsch

DmitriJakov aktiv_icon

00:10 Uhr, 17.11.2010

Du bist fast am Ziel, machst aber jetzt Fehler, die auf Übermüdung zurückzuführen sind. Denn Du hast zwar die Natur der Wurzeln jetzt einigermassen verstanden, jedoch beim Multiplizieren einige Fehler gemacht.

Vorschlag: schlaf drüber, und schau Dir das morgen nochmal an.

Wenn Du aber jetzt unbedingt weitermachen willst, dann ist das auch ok :-)

charlylakinoise aktiv_icon

00:12 Uhr, 17.11.2010

nein haha ich bin nicht müde hab den ganzen nachmittag verschlafen
wo hab ich mich denn verrechnet

DmitriJakov aktiv_icon

00:13 Uhr, 17.11.2010

Also ... Da hier ein Darstellungsproblem zu herrschen schein schreibe ich es mehr mit Worten:

Du hast die erste Teilaufgabe
(Wurzel (k/2)) hoch 4

Das ist Wurzel (k/2) * Wurzel (k/2) * Wurzel (k/2) * Wurzel (k/2)

Dies ist wiederum:
(k/2)*(k/2)
Und dies ist:
k^2 geteilt durch 4

Die zweite Teilaufgabe ist:
k mal (Wurzel (k/2)) hoch 2

Das ist k mal (Wurzel (k/2) * Wurzel (k/2))
oder: k mal (k/2)

oder k^2/2

Erste Teilaufgabe minus zweite Teilaufgabe:

k^2 geteilt durch vier minus k^2 geteilt durch 2
bzw.: k²/4-k²/2

Und dies ist: k²/4-2k²/4=-k²/4

charlylakinoise aktiv_icon

00:20 Uhr, 17.11.2010

hab noch mal drüber geguckt und jetzt