 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Den Scheitelpunkt eines Winkels erzeugen
Den Scheitelpunkt eines Winkels erzeugen
Universität / Fachhochschule
Tags: Geometrie, Scheitelpunkt, Winkel
 
|
  |
|---|
Gegeben ist ein Quadrat ABCD. Aufgabe ist es, ausgehend von Punkten, die sich auf der Hälfte der jeweils benachbarten orthogonalen Seiten (wie zum Beispiel und den Scheitelpunkt I so zu konstruieren, dass dieser einen 45° aufweist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung) Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
|
 |
|
Verwende die Eigenschaft : Peripheriewinkel ist die Hälte des Zentriwinkels |
 |
|
Vielen Dank für die Rasche Antwort. Bezüglich Mathematik bin ich nur ein Laie. Kurze ergänzende Frage dazu: Wie sieht es damit aus, wenn mann die zusätzliche Bedingung stellt, dass dieser Punkt auf einem Kreis liegt, dessen Mittelpunkt auch der Mittelpunkt des Quadrats ist? (siehe nächstes Bild) |
|
|
|
Bild nicht sichtbar, eventuell zu groß. Vermutlich meinst du das:  |
|
|
|
Tausend Dank für die tolle Unterstützung. Jetzt fühle ich mich schon etwas unwohl, noch Folgendes zu fragen: Wie sieht es aus, wenn ich einen 135° Winkel auf diese Weise erzeugen will? Geometrie ist leider nicht so meine Stärke. |
|
|
Möglichkeiten  |
|
|
|
Vielen Dank dafür. Mir ist noch eine Frage eingefallen (ich hoffe, die klingt nicht all zu blöd): Gegeben ist das selbe Quadrat (mit den halbierenden Punkten an den Seiten) und der Kreis. Ist es machbar, dass man einen Punkt auf dem Kreis so aussucht, dass wenn dieser mit den Punkten und einen 45° Winkel, und einen 90° Winkel und und einen 135° Winkel ergibt? Falls ja, wie häufig wäre es möglich? |
|
|
|
Sei ein solcher Punkt auf dem Kreis. > mit und einen 135° Winkel Siehe 2.Skizze Respon: muss irgendwo auf dem Viertelkreisbogen zwischen und liegen. (*) Der Rest ist automatisch erfüllt: > mit und einen 90° Winkel Ist laut Thalessatz erfüllt, sofern Kreisdurchmesser ist - was hier der Fall ist. > mit und einen 45° Winkel Ist bei Lage (*) erfüllt, siehe 1.Skizze Respon. P.S.: Zu meiner Zeit waren Peripheriewinkelsatz sowie Peripherie-Zentriwinkelsatz (auch als Umfangwinkelsatz und Kreiswinkelsatz bezeichnet) noch Schulstoff. Aber die Zeiten sind wohl lange vorbei. :-) |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1465498
1465219