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Extremwertaufgaben!
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Eisenbahntunnel, Extremwertaufgabe, Kreis, Radius
 
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Hallo
Ich habe folgende Aufgabe: Der Querschnitt eines Eisenbahntunnels hat die Form eines Rechteckes mit aufgesetztem Halbkreis. Wie müssen die Maße gewählt werden, damit bei einer vorgegebenen Querschnittsfläche von m² der Umfang am kleinsten wird. Mein Ansatz: ich nenne die breite und die höhe des rechtecks Somit ist folglich der Radius des Halbkreises: Somit hätte ich eine Variable weg. meine Fläche setzt sich zusammen aus: ((b²*Pi))/8 45m² ((b²*Pi)/8) der Umfang: ich löse die Fläche auf eine Variable auf(in meinem Fall und setze das dann in ein. dies gebe ich in meinen Casio tashenrechner ein aber wie man schon vorher sehen kann, ist die Zielfunktion eine Gerade und hat somit weder maximum noch minimum... wo hab ich meinen Fehler? kann mir jemand helfen:-) würde mich freuen, ich knoblle solange weiter:-) (ihr braucht nicht lösung zu sagen, sondern nur wo mein Fehler/ meine Fehler sind) Des weiteren entschuldige ich mich für meine Rechtschreibung. Dieser Text habe ich schnell geschrieben und eher auf den Inhalt geachtet. mfg yannic:-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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die Flächenfunktion entweder nach a auflösen und in die Umfangsfunktion einsetzen. Dann nach b ableiten. Nullstelle(n) der Ableitung suchen. Casio einmotten. |
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also habe ich soweit keine Fehler in der Rechnung wie ich sie notiert habe? |
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Bei der Umstellung der Flächenfunktion nach a hast du wohl Krumpel gemacht - prüfe das nochmal. |
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jedes mal wenn ich sie umstelle kommt eine Gleichung von einer Hyperbel dabei raus... kann mir mal jemand die Funktion nach a umstellen? den rest schaffe ich alleine:-) ps: eine hyperbel hat doch kein minimum oder? |
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komme im moment auch auf nix vernünftiges .... |
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Ich habe eine Gleichung raus und diese dann genau angeschaut, wenn man genau hinsieht geht diese erst gegen die achse und dann leicht nach oben. In meinem Taschenrechner war dies nicht zu erkennen, hab alles per hand gemacht, also abgeleitet und dann 0 gesetzt und dann kam ich auf das ergebnis:-) |
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Wie man auf einem GTR auf einem Briefmarkendisplay was erkennen soll, frage ich mich immer ... Aber interessant wären jetzt schon welche Werte für a und b du bekommen hast - wenn ich mal nicht so müde bin, würde ich es gerne nochmal nachrechnen |
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Hallo! Hat jemand von euch zufällig die gesamte Rechnung? Ich habe zwar richtig umgeformt, beim Einsetzen in die Umfangsformel muss aber irgendwas schiefgegangen sein, da im GTR kein gescheites Bild rauskommt. Viele Grüße Kaddiii |
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