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Flächeninhalt Rechteck in Abhängigkeit von x
Schüler Realschule, 8. Klassenstufe
Extremwerte
Tags: abhängigkeit von x, Extrema, Fläche, Flächeninhalt, Länge, Rechteck, Umfang, wertetabelle
 
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Hallo!! Ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Ein Rechteck ist x cm breit. Der Umfang lässt sich wie folgt in Abhängigkeit von x darstellen: U(x)=(2x+6x4)cm a)Gib die Länge des Rechtecks in Abhängigkeit von x an. b)Gib für den Term 2x+6x+4 einen äquivalenten Term an. c)Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks für x=2,5cm. d)Stelle den Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von x dar. e)Erselle mit dem GTR eine numerische Wertetabelle für den Term T(x)=3x^2+2x für x Element von {0;0,5;1;1,5;2}. Zeichne die zugehörige grafische Wertetabelle. Wähle geeignete Einheiten beim Koordinatensystem. Kann jemand diese Aufgabe lösen und sie vielleicht auch noch erklären?? Ich hab echt keine Ahnung was ich machen muss. Danke schonmal im Vorraus für eure Bemühungen! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Flächeninhalte Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes |
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für a) musste einfach nur nach x auflösen also U(x)=(2x+6x+4)cm <=> U(x)=8x+4 <=> 8x=U(x)-4 <=> x=
b) ist einfach nur 8x+4 weil 2x+6x kannste zu 8x zusammenfassen c) einfach nur einsetzen: U(2,5)=(8*2,5+4)cm=24cm |
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a) in der Lösung steht: (3x+2)cm aber wie kommt ich da drauf Der Umfang des Rechtecks is 2*(a+b) und das is (2x+6x+4) oder??? b) Was is überhaupt äquivalent? |
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entschuldige, selbstverständlich, ich hab verstanden ich soll anhand des umfangs die breite berechnen. ja, wenn das rechteck x cm lang ist und 3x+2 cm breit ist der umfang 2*(x+3x+2)cm=(2x+6x+4)cm und aus b folgt dann weil du zusammenfassen kannst (8x+4)cm sorry, hab die aufgabe falsch verstanden. |
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Zitat: b) Was is überhaupt äquivalent? 2 gleichungen sind äquivalent, wenn sie einander entsprechen. du kannst eine gleichung umformen zb was auseinanderziehen, ausklammern (auf einer seite) oder ganze operationen auf eine gleichung anwenden, die du dann natürlich auf beiden seiten anwenden musst, also die ganze gleichung mal 5 (also die linke seite mal 5 und die rechte seite mal 5) |
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c) so und wenn das rechteck x cm lang und (3x+2) cm breit ist folgt für den flächeninhalt A(x)=x*(3x+2) cm² = (3x²+2x) cm² |
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b hab ich mitlerweile auch verstanden, aber bei a is gegeben "U(x)=(2x+6x+4)cm gib die länge des rechtecks in abhängigkeit von x an" die (3x+2)cm weiß ich nur, weil das n übungsblatt is wo die lösungen draufstehen, aber die lösungen bringen mir nix, wenn ich net weiß wie ich drauf komm. |
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dann hast du mir einen teil der aufgabe verschwiegen ;) |
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Tut mir leid, ich hab ganz oben nur die aufgabe abgetippt wie sie auf dem blatt da steht. Aber jetz weißte worums geht? |
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jo, ich weiß jetzt worum es geht, du solltest das auch wissen ;)
alles was du jetzt noch zu tun hast sind die werte für deinen flächeninhalt auszurechnen und dann einen funktionsgraph zu zeichnen, wobei dann eine nach oben geöffnete, gestauchte, verschobene parabel dabei herauskommen sollte. |
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Mh, warte mal. wie geht das jetz bei a? ich hab den umfang und wie komm ich jetz auf die (3x+2)cm? |
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na dazu brauchst du einen umfang von dem du ausgehen kannst, dann kommste für deine breite auf diese 3x+2 |
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Ja, den Umfang hab ich ja U(x)=(2x+6x+4), aber wie komm ich davon jetzt genau mit allen Rechenschritten auf diese (3x+2)? Tut mir leid, aber ich bin ein totaler Loser in Mathe :-( |
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na wenn das ding x cm lang ist, und du brauchst das für deinen umfang 2 mal. dann sind deine 2x 2 mal die länge, und der rest ist 2 mal die breite, also teislte das durch 2 und erhälst 3x+2 als eine breite |
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Ah!! Also Länge=2x 6x+4 bleiben übrig vom Umfang, das druch 2 weil Breite 2x Breite=3x+2 Stimmts jetz? |
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genau. |
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wie komm ich dann jetz auf c Flächeninhalt a*b für x 2,5 wie heißt da dann die Rechnung?? |
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na wie issen die formel fürn flächeninhalt? a*b bedeutet hier x*(3x+2) und das sind für 2,5: 2,5*(3*2,5+2)=32,75 |
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Ja, a*b, also x*(3x+2) 2,5 für x A=2,5*(3*2,5+2) A=2,5*9,5 A=23,75 23,75??? Hab ich mich oder du dich verrechnet? also 3*2,5=7,5; 7,5+2=9,5 und 9,5*2,5=23,75 oder? |
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wir haben uns nicht verrechnet, ich bin nur zu blöd zum tippen. |
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Achso, na dann Is ja net so schlimm, hab mich nur gerade gewundert :-) Gaaaaaaaaaaaaanz Gaaaaaaaaaaaaaaaaanz vielen lieben Dank, jetz hab ich die Aufgabe entlich verstanden! Danke!!! :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-)  |
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kein problem, tut mit leid wenn ich anfangs etwas verwirrung gestiftet hab, aber ich hab die aufgabe nicht richtig gelesen :-\ , was man natürlich sollte. |
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Schon OK! Jetzt hab ichs ja verstanden. |
