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Funktionsanalyse

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Funktionalanalysis

Tags: Definitionsbereich, Funktionalanalysis, Nullstell, Symmetrie, Wertebereich

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10:51 Uhr, 14.09.2018

Hallo zusammen,

ich habe eine Funktionsanalyse zu der Funktion

y = \frac{1}{{({(x + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}}

An der Stelle, gibt es irgendwie die Möglichkeit eine Wurzel als Wurzel hier zu schreiben?

Aufgabenblatt habe ich als Foto angehängt

Definitionsbereich

| D = | R

ohne

(- 1)

Leider weiss ich auch hier nicht wie man das eingibt hier.

Nullstellen:

f_{0} = \frac{1}{{({(0 + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}} = 1

Graph schneidet die Y-Achse bei 1

0 = \frac{1}{{({(x + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}}

hier würde ich jetzt beide Seiten

\cdot {({(x + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}

rechnen was

0 = 1

ergeben würde. Somit gibt es keinen Schnittpunkt mit der X-Achse

Symmetrieprüfung:

Achsensymmetrie hat man wenn

f_{x} = f_{- x}

\frac{1}{{({(1 + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}} = 0,35

\frac{1}{{({(- 1 + 1)}^{3})}^{\frac{1}{2}}}

keine Lösung

Es besteht hier also keine Achsensymmetrie

Punktsymmetrie wenn

f_{x} = - f_{- x}

wie man bei der Achsensymmetrie Prüfung schon erkennt besteht auch keine Punktsymmetrie

Wertebereich:

W = R \geq 0

Da unter der Wurzel keine negative Zahl stehen darf.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definitionsbereich
Definitionsbereich der Wurzel angeben
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion
Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten
Einführung Funktionen

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