 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kreistangente konstruieren (zeichn. Geometrie)
Kreistangente konstruieren (zeichn. Geometrie)
Universität / Fachhochschule
Tags: Anpassung, ArchiCAD, Bogen, Geometrie, Kreis, Linie, Tangent, Verbindung
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich hab eine Frage zu Geometrie bzw. zur Erstellung von einem Bogenausschnitt mithilfe von Hilfslinien / -kreisen - bin nämlich leider am verzweifeln und finde keine Lösung... Von einer Gebäudeecke (schwarze Linie) soll ein Bogenausschnitt tangential den angrenzenden runden Zylinder (schwarz) touchieren (rote Strichellinie). Abstand und Radius des Kreises von der Gebäudeecke sind in der Zeichnung bemaßt. Die Kreismitte des zu erstellenden Bogens muss jedoch senkrecht von der Gebäudeecke liegen (siehe kleiner, blauer Kreis) und den Tangentenpunkt mit der Zylindermitte verbinden. Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand behilflich ist und evtl. sogar eine Lösung findet. Vielen Dank schon mal im Voraus. Euer Phipsy  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
|
 |
|
Der Radius des Kreises ergibt sich aus: mit (Radius . kleinen Kreises) (Abstand kl. Kreis von Wand) (Versatz kl. Kreis von Ecke) ergibt sich dann: Mit Hilfe der Formel sollte sich das dann auch in CAD konstruieren lassen. Wenn du's nicht hinbekommst, melde dich nochmal. ;-) |
|
|
. im Anhang die Konstr. des Radius im AutoCad  |
 |
|
WOW, bin beeindruckt! Darauf wäre ich nie im Leben gekommen. Also die Konstruktion habe ich hinbekommen, aber nur, da die Nachkommastellen begrenzt sind und ich quasi den ganzen Wert eingeben kann (was nicht der Fall wäre bei periodischen Zahlen), da ich an der Konstruktion über Linien und Kreise am letzten Punkt gescheitert bin. Wie bekommt man denn -konstruktiv- auf die von mir rot markierten Punkte in deiner Zeichnung? Wenn du irgendwann Zeit hast, kannst du mir das gerne erklären. Bin dir jedenfalls schon jetzt über alles dankbar, war deshalb die letzten Tage schon am verzweifeln - vielen lieben Dank für deine Hilfe. Eine kleine Frage noch: Wie alt bist du und was hast du studiert, um das zu können? :-) Phipsy  |
|
|
|
Hallo, wenn du in deine Skizze zusätzlich zu dem blauen Kreisbogen um M einen zweiten kleineren Kreisbogen zeichnest, der durch K verläuft, so hat dieser kleinere Kreisbogen auch einen Schnitt mit der senkrechten Kante. Diesen Punkt findest du auch, indem du von der Ecke aus genau um den Radius des gegebenen Kreises nach unten gehst (man muss also M noch nicht kennen). Er bildet zusammen mit K und dem noch zu findenden Punkt M ein gleichschenkliges Dreieck. M muss also einfach auf der Mittelsenkrechten der Basis dieses Dreiecks liegen. |
|
|
|
Hallo Phipsy, ich kann dir das gerne noch erklären, wenn du es willst, kann dir aber nur empfehlen den Konstruktionsweg von Gast62 zu realisieren. Mit 3 einfachen Konstruktionsschritten im CAD hast du dann deinen gesuchten Mittelpunkt M. Hab mich wohl von meiner Formel verleiten lassen. Eine Antwort noch: und nix! :-) |
 |
|
Hallo Gast62 und Edddi, vielen Dank euch beiden schon mal. Ich hab es mir nochmal angeschaut und den Bogenausschnitt nun auch per Konstruktion hinbekommen, danke - aber ich verstehe noch nicht wirklich, wie man auf diesen Lösungsansatz kommt, also angefangen bei dem kleinen Kreis (In der Zeichnung blau) mit dem Radius: Wieso zeichne ich den und warum ist der Radius 1 (das Maß kommt doch nirgends vor)? Und wieso zeichne ich die grünen Linien? Gibt es gewisse Formeln, die ich beachten muss? Ich bin leider nicht so fit was Mathe angeht, deshalb bitte ich um Nachsicht. Würde mich sehr freuen, wenn du bzw. ihr es mir genauer erklärt. :-)  |
|
|
|
Hallo Phipsy, wie schon gesagt, ist der andere Konstruktionsweg der schnellere und einfachere. Dadurch, dass ich erst die Formel entwickelt hatte ( hab erst später gecheckt, dass du das garnicht berechnen sondern konstruieren wolltest) hab ich einfach die Formel in eine Konstrktion umgesetzt. Hautsächlich geht es um die Multiikation zweier Zahlen bzw. Strecken. Die Konstruktion ist hier nochmal erklärt: de.wikiversity.org/wiki/Konstruktionen_mit_Zirkel_und_Lineal/Multiplikation_von_zwei_reellen_Zahlen/Aufgabe/L%C3%B6sung Ähnlich wird auch der Kehrwert konstruiert (also das Dann muss einfach noch halbiert werden ( die Konstruktion sollte bekannt sein, ist aber im CAD nicht notwendig, da du ja dafür den Fang hast). Viele Grüße und einen schönen Advent :-) |
|
|
|
Hallo Edddi, ich werd's mir wohl in Ruhe mal durchlesen müssen, um es ganz zu verstehen - jedenfalls hat alles geklappt und ich bin total zufrieden - vielen lieben Dank für deine Hilfe. Phipsy |
|
|
|
Hallo Edddi, ich werd's mir wohl in Ruhe mal durchlesen müssen, um es ganz zu verstehen - jedenfalls hat alles geklappt und ich bin total zufrieden - vielen lieben Dank für deine Hilfe. :-) Phipsy |
1274454
1273630