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Höhe eines Baumes messen
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Kosinussatz, Sinussatz
 
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Hallo nochmal, ich dreh hier gleich am Rad... Noch so eine Aufgabe, von der ich keinen Schimmer habe, wo ich ansetzen soll... Wäre für einen kleinen Denkanstoß echt dankbar... Um die Höhe eines Baumes zu messen, muss man nciht auf den Baum klettern. Auch die Höhe von Gebäuden und Bergen kann man folgendermaßen bestimmen. Von einem Hochsitz aus wird der Fußpunkt eines Baumes unter dem Tiefenwinkel δ = 15° gesehen, der höchste Punkt unter dem Erhebungswinkel ε = 48°. Wie hoch ist der Baum, wenn der Beobachtungswinkel in der Höhe liegt? Wie weit ist der Beobachtungspunkt von den Punkten und entfernt (Luftlinie)? Hilfe, bitte :-) LG Elvira  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Zu a) Verwende den Tangens jeweils für beide angegebenen Winkel, also tan(Winkel)=Gegenkathete/Ankathete unter Verwendung der Strecken [BM],[MH] und [MF] und setzte dann gleich! |
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Haste nee Idee ? |
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Dreieck BMF ist bekannt und der Winkel, dann kann die Strecke BM berechnet werden.
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Sekunde . muss mal eben nen Kaffee kochen :-) |
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Also: In dem Dreieck BMF habe ich ja alle Winkel gegeben: δ Den bei nenne ich den bei nenne ich Richtig? |
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Ok, ist ein rechtwinliges Dreieck, bestimme BM. |
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Nu schwirrt mir der Kopf... Wie war denn das noch? Warte... |
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sorry - ich habe voll den Blackout |
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Kein Problem, du kennst den Winkel und die Gegenkathete. Die Ankathete ist gesucht. Wie lautet die Winkelbeziehung? |
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tan δ = Gegenkathete / Ankathete Ankathete |
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OK, jetzt das obere Dreieck BHM und HM berechnen. |
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HM HM |
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Richtig, HM Höhe des Baumes.
Die Strecken BH und BF über Pythagoras. |
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(Höhe des Baumes) |
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Ist richtig, jetzt noch BF und BH. |
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Da setzt es bei mir wieder aus . Ich habe den Winkel und BM . Und gesucht ist die Hypothenuse, oder? |
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δ = Ankathete / Hypothenuse |
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2 Möglichkeiten
über Pythagoras über Winkel und BM mit |
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BF |
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Jau und BH ? |
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BH² = 24,26² 26,94² BH |
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Zahlen richtig, Ergebniss falsch
BH BH |
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Ok, alles fertig, klappt doch ganz gut. |
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Puh... da wäre ich so nie drauf gekommen - ist aber jetzt alles völlig logisch. Dir einen ganz lieben Dank :-) . bist Du Lehrerin? |
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Nee, studiere aber Elektrotechnik. |
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Danke nochmal :-) |
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Keine Ursache, gute Nacht. |
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Schlaf gut |
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