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Integral mit unbekannter Grenze

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

13:00 Uhr, 18.09.2011

Hallo,

die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie

λ

so, dass das Integral den angegebenen Wert annimmt:

\int_{1}^{λ} (\frac{1}{x^{2}}) d x = \frac{1}{2}

Ich hab dann also

\frac{1}{2} = {[\frac{3}{x^{3}}]}_{1}^{λ}

\frac{1}{2} = \frac{3}{1} - \frac{3}{λ^{3}}

oder?

Wenn ja, wie lös ich das dann auf?

Gruß, nick

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

13:08 Uhr, 18.09.2011

ich glaube, das Integral von

\frac{1}{x^{2}}

ist

- \frac{1}{x}

edit:
denn

\frac{1}{x^{2}} = x^{- 2}

integriert

\frac{1}{- 1} \cdot x^{- 1} = - 1 \cdot x^{- 1} = - \frac{1}{x^{1}} = - \frac{1}{x}

13:34 Uhr, 18.09.2011

\int_{1}^{λ} \frac{1}{x^{2}} d x = \int_{1}^{λ} x^{- 2} d x = {[- 1 \cdot x^{- 1}]}_{1}^{λ} = - \frac{1}{λ} + 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow λ = 2

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