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Tags: Inversion, Komplexe Zahlen, Kreis, Kreislinie, skalierte komplexe Inversionsabbildung

 
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ludnam

ludnam aktiv_icon

17:42 Uhr, 28.11.2018

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Guten tag zusammen,

ich wollte nachfragen ob jemand mir diese aufgabe kurz erklären kann wie ich auf r und z0 komme. habe auch nach Inversion im Internet gesucht aber bin nicht schlau geworden. Vielen dank.

skalierte komplexe Inversionsabbildung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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matherminator

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21:58 Uhr, 29.11.2018

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Sorry für die vielleicht blöde Frage, aber was ist K? Und was ist j? Ist das i?
ludnam

ludnam aktiv_icon

14:52 Uhr, 02.12.2018

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Hallo, K steht für den Kreis mit 8 auf der Reale Achse und -6j auf der Imaginäre achse, die 2 steht für den Radius der Kreis. Genau j=i
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pwmeyer

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19:31 Uhr, 02.12.2018

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Hallo,

die Fragestellung lässt mich vermuten, dass Ihr aus der Vorlesung wisst, dass die Inversionsabbdildung grundsätzlich Kreise auf Kreise oder Geraden abbildet? Sonstige Eigenschaften bekannt?

Dann soll es wohl darauf hinauslaufen, dass Du Dir 2 oder 3 Punkte von K nimmst, deren Bild berechnest und ...

Oder sollst Du wohl eher konkret die Umformung für diesen Kreis nachrechnen?

Gruß pwm
ludnam

ludnam aktiv_icon

22:47 Uhr, 02.12.2018

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Ja genau ich soll die Inversion berechnen. ich habe mit ähnlischen aufgaben kein problem z.b. die Inverion eines Kreise die eine Gerade gibt oder eine Gerade die nach der Inversion ein Kreis ergibt. jedoch bei Kreisen wo die Inversion wieder ein Kreis ergibt da schaffe ich es nicht auf die Lösung zu kommen. Im bild sieht man ein Lösungsvorschlag. danke nochmal für die mühe an alle.

Lösung1
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ledum

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20:08 Uhr, 03.12.2018

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Hallo
da steht doch ausdrücklich, dass du nur 2 Punkte abbilden musst, z.B. Mittelpunkt und noch einen. damit hast du dann den neuen Kreis und kannst ihn hinschreiben. wenn du K zeichnest kannst du auf dem Umfang ein oder 2 einfache Punkte nehmen und den Mittelpunkt.
da der Kreis nicht durch 0 geht, gibt es ja wieder einen Kreis.
Gruß ledum.
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