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Klamer auflösen und Funktion zusammenfassen!

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Auflösen, Funktion, Klammer, Kurvendiskussion

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14:39 Uhr, 04.01.2011

Hallo ich beschäftige mich nach langer Zeit mal wieder mit ein paar Mathematischen Aufgaben! Leider stoße ich bei folgender Aufgabe auf ein Problem, da ich mir nicht mehr ganz sicher bin wie ich die Funktion am besten zusammenfasse

: (

f (x) = - 0,2 {(x - 3)}^{2} (x + 1)

Es fängt schon damit an, das ich nicht genau weiß, ob sich in der ersten Klammer das Vorzeichen auf Grund der

- 0,2

in ein positives Zeichen verwandelt, oder ob es einfach so bleibt und ich evtl. die erste Klammer nach dem Prinzip der 2ten Binomischen Formel auflöse. Ein anderer Gedanke von mir war gewesen das ich erst beide klammern miteinander multipliziere und später das ganze noch mal

- 0,2

nehme :-D) - Ehrlich gesagt ich weiß es einfach nicht mehr wie es geht! Vielleicht kann mir ja jemand einen Denkanstoß geben :-) Dankeschön!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

anonymous

14:43 Uhr, 04.01.2011

Löse am besten erst das Binom auf und multipliziere dann die Klammern aus. Anschließend musst du noch mit

- 0,2

multiplizieren.

Abakus

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15:17 Uhr, 04.01.2011

Also ich habe jetzt folgendes probiert:

{(x - 3)}^{2}

habe ich mit der 2ten Binomischen Formel wie folgt gelöst:

x^{2} - (2 \cdot 3 x) + 9 \to x^{2} - 6 x + 9

das nehme ich doch dann jetzt mit der Klammer

x + 1

mal oder nicht?

anonymous

15:25 Uhr, 04.01.2011

Richtig!

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15:40 Uhr, 04.01.2011

Hmmm, jetzt habe ich glaube noch irgendwo ein Fehler beim ausmultiplizieren:

x^{2} - 6 x + 9 \cdot (x + 1)

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + x^{2} - 6 x + 9

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9 \cdot (- 0,2) = - 0,2 x^{3} + 1 x^{2} - 0,6 x - 1,8

Shipwater aktiv_icon

15:47 Uhr, 04.01.2011

Nein, es ist richtig. Du solltest nur bei deiner Notation aufpassen. Du hast nämlich Klammern vergessen.

(x^{2} - 6 x + 9) \cdot (x + 1)

meintest du aber geschrieben hast du

x^{2} - 6 x + 9 \cdot (x + 1)

. Das ist was anderes, siehe Punkt-vor-Strich-Rechnung. Ganz unten dann wieder der selbe (formale) Fehler.

Gruß Shipwater

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15:54 Uhr, 04.01.2011

Okay, das werde ich dann noch bedenken :-)

Habe es dann jetzt wieder verstanden, und hoffe das ich es nicht so schnell vergessen werde :-D)

Shipwater aktiv_icon

16:06 Uhr, 04.01.2011

Rechne einfach ab und an mal ein Aufgäbchen dann sollte sich das relativ schnell in deinem Gehirn verankern. ;-)

mathelerner aktiv_icon

16:51 Uhr, 04.01.2011

Ja, das Versuche ich ja, im Moment habe ich in meiner Freizeit mal wieder ein bisschen Zeit mich mehr mit Mathe zu beschäftigen, finde es echt Schade, das man so viel verlernt wenn man es aktiv nicht nutzt. Deshalb suche ich mir im Internet oft irgendwlche Aufgaben und versuche diese zu lösen, in der Hoffnung das ich dann noch etwas neues lerne ;-)

Shipwater aktiv_icon

16:53 Uhr, 04.01.2011

Schaden kann es ja immerhin nicht. ;-)

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