Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Klammern in natürlichem Logarithmus auflösen

Klammern in natürlichem Logarithmus auflösen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion, Logarithmus, Umkehrfunktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Matheniete93

Matheniete93 aktiv_icon

14:58 Uhr, 02.08.2014

Antworten
Hi ich stell mal meine erste Frage im Forum, vllt kann man mir ja hier weiterhelfen

Ich sitze vor folgender Aufgabe:

Finden sie, falls vorhanden, die Umkehrfunktion und den Definitionsbereich der Umkehrfunktion!

Eine der Aufgaben ist diese hier:

f(x)=3+ln(ex-2)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich eine Klammer innerhalb eines Logarithmus auflöse. Kann mir das vllt jemand aufzeigen?

Danke im Vorraus!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

15:16 Uhr, 02.08.2014

Antworten
y=3+ln(ex-2)

Auflösen nach x:

y-3=ln(ex-2)
ey-3=ex-2
ex=ey-3+2
x=ln(ey-3+2)

Vertauschen von x und y liefert die Umkehrfunktion:

y=ln(ex-3+2)=f-1(x)

Frage beantwortet
Matheniete93

Matheniete93 aktiv_icon

15:30 Uhr, 02.08.2014

Antworten
e und ln heben sich gegenseitig auf! das war was ich vergessen hatte, danke!