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Kreis: radius verändern

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Flächeninhalt, Kreis, Radius, Umfang

 
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JuFoK

JuFoK aktiv_icon

18:33 Uhr, 03.07.2011

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Hallo,

Mit dem radius wächst ja auch der Umfang und der Flächeninhalt des kreises. Was passiert jeweils wenn man den radius verdoppelt, verdreifacht oder halbiert?

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Honig1

Honig1 aktiv_icon

18:45 Uhr, 03.07.2011

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Fläche A1=πr2;
Verdoppelst du den Radius also R=2r ist die neue Fläche A2=πR2=π(2r)2=4πr2=4A1
Daraus solltest du deine Schlussfoögerungen ziehen können.
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:45 Uhr, 03.07.2011

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U2U1=2(2r)π2rπ=2

A2A1=(2r)2πr2π=4

Verdoppelt man den Radius, so verdoppelt sich auch der Umfang. Aber die Fläche vervierfacht sich, sie steigt im Quadrat. Das heisst, wenn der Radius das vierfache ist, dann steigt die Fläche auf das 42- fache, also das 16-fache.
Frage beantwortet
JuFoK

JuFoK aktiv_icon

18:56 Uhr, 03.07.2011

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Vielen dank, hab ich verstanden:-)