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Logarithmen mit Bruch als Basis
Schüler
Tags: Logarithmus
 
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Hallo,
wie man man am Thread Namen schon erkennen kann, geht es um Logarithmus. Und zwar weiß ich nicht wie man Aufgaben löst, bei denen die Basis ein Bruch ist. Beispiel: logarithmus zur Basis Wie löse ich sowas ohne Taschenrechner? Danke im vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Frage, die Du stellst kann man so formulieren: "1/2 hoch was ergibt 64?" nun: 2 hoch 6 ergibt demnach ergibt hoch den Wert . |
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Okay....aber gibt es dafür nicht irgendwelche Rechenregeln für Loagrithmen, die ich dafür ansetzen könnte? |
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Es gibt jede Menge Rechenregeln für den Logarithmus. Du fragtest aber wie man das Problem ohne TR, also im Kopf lösen könnte. Und das habe ich versucht Dir zu zeigen. Um also einen Bruch mit Eins im Zähler in eine natürliche Zahl zu wandeln, muß der Exponent negativ sein. Wenn Du also irgendeinen Logarithmus hast, der einen solchen Bruch als Basis hat, dann lass Dich nicht verwirren. Nimm einfach den Kehrwert der Basis, ermittle diesen Logarithmus und multipliziere das Ergebnis mit . Also |
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ok...super Danke :-)
Wen ich jetzt allerdings sowas hier habe: logarithmus (81/625)...sollte ich dann den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln, oder was wäre da denn die einfachste Lösung? Ich kann es ja so schreiben oder? logarithmus logarithmus Bringt mir aber nicht viel Edit: Wieso wird nicht in Bruch angezeigt |
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Das Ergebnis des oberen logarithmus ist wenn ich mich nicht irre, also Wie gesagt, mit dem "Logarithmusspruch": "Basis hoch was ergibt das Argument?" kommst Du mit dem Logarithmus meistens recht gut zurecht. |
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was wäre denn die mathematisch korrekte Schreibweise? Wie es funktioniert hab ich denk ich mal jetzt verstanden..Danke :-) |
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nun, Deinen obigen Logarithmus würde ich so schreiben: |
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Ok ich stell die Aufgabe nochmal, da es den Bruch nicht sauber angezeogt hat: log 3/5 ^81/625 Logarithmus vom Bruch 81/625 zur Basis des Bruches 3/5 Somit darf ich es doch nicht so schreiben wie von dir gepostet. Ich soll eben einen Rechenweg vorweißen können, bei dem alle Rechenschritte nachvollziehbar sind. |
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Jetzt bin ich nicht ganz sicher, ob ich verstehe, was Du meinst. Bei einer Rechenoperation gibt es keinen Rechenweg mehr, man führt sie aus. Es gibt ja auch keinen Rechenweg zu oder . Und beim Logarithmus, der nicht zur Basis oder gemeint ist, wird die Basis tiefgestellt hinter dem Kürzel "log" und vor dem Argument geschrieben. Zumindest habe ich das so gelernt. Also ist der Logarithmus aus zur Basis eben: |
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Addendum: Möglicherweise meintest Du aber auch die Basisumrechnung: de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Basisumrechnung Wenn ja, dann ist dies in Wikipedia recht gut erklärt. |
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