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Negativen Exponenten logarithmieren

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Tags: Logarithmus, negativer exponent, Sonstiges

 
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vaider

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12:23 Uhr, 05.12.2013

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Hallo,

also die Aufgabe kommt aus dem Gebiet "Exponentielles Wachstum" und sowas. Geht halt eher darum Exponentialgleichungen aufzustellen.
Ich habe folgede Gleichung

1,9⋅10-28=4,3⋅1013⋅e-2,95⋅104T

und jetzt brauche ich T. An sich würde ich die 4,3... auf die linke Seite holen und dann logarithmieren, um an den Exponenten zu kommen.
Der ist jetzt aber negativ und auch noch ein Bruch. Da weiß ich nicht so ganz weiter.
Kann jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

12:37 Uhr, 05.12.2013

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" an sich würde ich...."
Ja machs halt.

1,94,3⋅10-41=e-2.95⋅104T und jetzt logarithmieren

ln(0.442⋅10-41)=-2.95⋅104T

den Rest schaffst Du dann wohl
vaider

vaider aktiv_icon

12:56 Uhr, 05.12.2013

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War nen Denkfehler von mir... Der Exponent darf ja negativ sein :-)

Okay. Passt der Rest dann so

T=-2,95⋅104ln(0,442⋅10-31)=408,6K ?
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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

13:04 Uhr, 05.12.2013

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Sorry, ich habe mich vertippt.
Du solltest aber selber nachrechnen, es muss 10-41 heißen.
Ich habe es oben edidiert!

T≈309,8
Frage beantwortet
vaider

vaider aktiv_icon

13:43 Uhr, 05.12.2013

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Schön. Das wäre meine nächste Frage gewesen :-)

Komme auch auf 309 Kelvin. Danke für die Hilfe!