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Nullstelle von e-funktion?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Nullstellen

Maria_2010 aktiv_icon

17:01 Uhr, 10.11.2010

Hallo,

meine Funktion heißt f(x)=x*e^(-2x)*2...nun soll ich die Nullstellen berechnen, normalerweise, lass ich e^(-2x)wegfallen, weil es nie Null ergibt, doch jetzt hänt noch ein

\cdot x

dran...wie mach ich es da? :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
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Nullstellen
Nullstellen bestimmen

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Frosch1964 aktiv_icon

17:09 Uhr, 10.11.2010

e^{- 2 x}

wird nicht

0,

richtig
aber

x \cdot e^{- 2 x}

wird dann

0,

wenn

x = 0,

denn

0 \cdot ... .

= 0

Maria_2010 aktiv_icon

17:12 Uhr, 10.11.2010

ja, wenn

x

null is, dann is auch

e^{- 2 x}

null, aber wie kann ich die funktion

f (x) = x \cdot e^{- 2 x} + 2

umstellen, damit ich nullstellen erhalte?

Maria_2010 aktiv_icon

17:19 Uhr, 10.11.2010

also, wie kann ich es nach

x

auflösen?

Frosch1964 aktiv_icon

17:34 Uhr, 10.11.2010

die Funktion wird dann

0,

wenn

x \cdot e^{- 2 x} = - 2

wird, denn dann steht dort

0 = - 2 + 2

also mußt du versuchen

x \cdot e^{- 2 x} = - 2

aufzulösen

wie, darüber denke ich noch nach

Bummerang

17:37 Uhr, 10.11.2010

Hallo,

ich denke, dass es da nicht viel nachzudenken gibt: Numerische Näherungslösung!

Frosch1964 aktiv_icon

17:39 Uhr, 10.11.2010

die grafische Lösung sagt

x = - 0,601

aber das muß man doch auch ausrechnen können, oder?

Maria_2010 aktiv_icon

17:49 Uhr, 10.11.2010

"Numerische Näherungslösung"...mhhh davon hab ich noch nie was gehört...kann man die gleichung auch noch nach einem anderem weg auflösen?

munzlmunz aktiv_icon

17:59 Uhr, 10.11.2010

nein, kannst du nicht, du musst dich der lösung annähern, wie du das machst bleibt dir überlassen, entweder könntsest du mit intervallen vorgehen oder beispielsweise dem newtonverfahren, wenn dir das ein begriff ist.