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Partialbruchzerlegung mit einer Nullstelle
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration, Nullstellen, Partialbruchzerlegung
 
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Hallo, ich habe mal wieder eine Frage. Ich soll das unbestimmte Integral: bestimmen. Der Nenner besitzt nur eine Nullstelle, nämlich Nun fehlt mir der Ansatz für die Partialbruchzerlegung bzw. ich stehe schlichtweg auf dem Schlauch, da ich nicht wie gewohnt rechnen kann. Wäre nett, wenn mir hier jemand auf die Sprünge hilft, wie die Vorgehensweise bei nur einer Nullstelle ist. Danke und Gruß, . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Entscheidend ist nicht, dass es nur EINE Nennernullstelle gibt sondern dass es sich um eine DOPPELTE Nullstelle handelt. Deshalb folgt der Ansatz A/(x-1) + B/(x-1)² |
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Wieso liegt eine doppelte Nullstelle vor? Wenn man sich den Graphen anschaut, dann ist das eine ganz normale, einfache Nullstelle oder wo ist nun mein Denkfehler? |
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Eine doppelte NENNERnullstelle, das äußert sich beim Graphen nicht durch den Schnitt mit der x-Achse sondern mit einer Polstelle ohne VZW. x²-2x+1=(x-1)²=(x-1)(x-1) ---> zweimal dieselbe Nullstelle x=1, deswegen doppelte Nullstelle Genau darauf muss man immer gucken wenn es um den Ansatz für eine PBZ geht. |
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Verstehe. Danke für die Erläuterung. Ich habe nun mit dem Ansatz gerechnet. Nach Multiplikation mit dem Hauptnenner ergab sich = 1x+1=Ax-A+B und hier komme ich nun nicht weiter. Ich schätze das ist, und wie komme ich auf das A? macht ja wenig Sinn, denn das wäre ja Hab ich irgendwo etwas falsch gemacht oder einen Denkfehler? |
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Thread nochmal nach vorne, in der Hoffnung, dass mir dabei noch jemand helfen kann. :-) |
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1x+1=Ax-A+B ---> A=1 ---> -1+B=1 ---> B=2 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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