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Rotationskörper und Extremaufgaben
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Extremalaufgabe, Integral
 
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Hallo. ich komme zu euch mit einer äußerst wichtigen Frage. Wir haben als Hausaufgabe folgendes Aufbekommen: Gegeben ist die Funktion f(x) = 3/4 x a) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion im Intervall [0;4]! b) Bei Rotation um diex-Achse entsteht ein Rotationskörper. Berechnen Sie dessen Volumen! Lösung: V = 12 VE (Volumeneinheiten) diese zwei Aufgaben stellten kein Problem für mich dar. allerdings komme ich jetzt zur 3ten teilaufgabe und die bereitet mir einige Kopfschmerzen c) In diesen Rotationskörper wird ein Zylinder einbeschrieben. Wie groß sind dessen Höhe h und der Radius r, damit sein Volumen maximal wird? Also eine wunderbare Extremalaufgabe. mit der Extremalbedingung hab ich auch kein Problem, da diese = sein müsste. Aber wie geht´s nun weiter? P.S. es wäre wichtig, wenn wir versuchen könnten, die Aufgabe schon heute zu lösen, da es morgen (fast) zu spät ist. dankeschön ^^ |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Azruel, die Nebenbedingung ist dann also . Viele Grüße, Sarah |
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oh danke du bist super danke du hast mir den tag gerettet ^^ |
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