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Stammfunktion bilden

Universität / Fachhochschule

Tags: Integral, Integralrechnung, Stammfunktion

 
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AXa3N

AXa3N aktiv_icon

22:00 Uhr, 09.12.2024

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Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und kann sie nicht lösen. Es ist gegeben dass x>0 und f(x)=3exp(3x) -3x-6x2-4. Davon soll man die Stammfunktion bilden wobei exp(x) für ex steht. Vielen Dank schonmal für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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mathadvisor

mathadvisor aktiv_icon

23:43 Uhr, 09.12.2024

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Du kommst nicht weiter, ok. An welcher Stelle denn? Welche Teile hast Du schon erledigt, welche fehlen noch? Was ist das konkrete Problem bei dem Rest?
Wenn Du nur das Ergebnis brauchst: www.integralrechner.de
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KL700

KL700 aktiv_icon

06:29 Uhr, 10.12.2024

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Verwende:

f(x)=eaxf'(x)=aeax, damit kann man rückschließen

Es sollte bekannt sein, dass gilt:
f(x)=1xF(x)=ln(x)+C

www.maths2mind.com/schluesselwoerter/konstante-integrieren
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calc007

calc007

08:49 Uhr, 10.12.2024

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Du scheinst ein wenig aus der Übung zu sein.
Keine Sorge, bei Integralen von Summen darfst du einfach die einzelnen Summanden integrieren.
Also
I= 3*exp(3*x) dx
... falls du's nicht weißt oder mit den bisherigen Tipps nicht klar kommst, steht's in deiner Formelsammmlung

plus

-31xdx
... falls du's nicht weißt oder mit den bisherigen Tipps nicht klar kommst, steht's in deiner Formelsammmlung

plus

-6x2dx
... falls du's nicht weißt oder mit den bisherigen Tipps nicht klar kommst, steht's in deiner Formelsammmlung

plus

-4dx
... falls du's nicht weißt oder mit den bisherigen Tipps nicht klar kommst, steht's in deiner Formelsammmlung.



Zeig mal. Es ist wirklich nicht schwer.

AXa3N

AXa3N aktiv_icon

12:54 Uhr, 10.12.2024

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Vielen Dank für die Erklärung. Ich bräuchte dringend die Lösung. Das Problem ist zudem dass keine Integrationskonstante akzeptiert wird.
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ledum

ledum aktiv_icon

13:03 Uhr, 10.12.2024

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Hallo
du musst schon sagen welches der 4 Integrale du nicht kannst. wir machen ja nicht einfach deine HA. Wenn keine Integrationskonstante akzeptiert wird lass sie weg, dann ist es ja auch ne Stammfunktion.
ledum
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lowef

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13:32 Uhr, 10.12.2024

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Wenn das Integral eine komplexe Form hat, kann es sich lohnen, es numerisch auszuprobieren oder tabellarische Werte zu verwenden
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KL700

KL700 aktiv_icon

13:45 Uhr, 10.12.2024

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F(x)=e3x-3ln(x)-2x3-4x+C
Lass C weg, wenn es nicht genommen wird.

Der verlinkte Rechner sollte das bestätigen.


Die Aufgabe gehört eher ins Schülerforums, ein Abiturient müsste mühelos sie bewältigen können.
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HAL9000

HAL9000

11:21 Uhr, 12.12.2024

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> Das Problem ist zudem dass keine Integrationskonstante akzeptiert wird.

Wie wird das genau in der Aufgabenstellung formuliert? An anderer Stelle schreibst du auch "soll man die Stammfunktion bilden".

Dieses ganze Eindeutigkeitsgerede ergibt nur dann Sinn, wenn an deine Stammfunktion noch eine weitere Forderung gestellt wird, beispielsweise F(1)=0 o.ä.


P.S.: Eindeutigkeit erreicht man i.a. nicht durch nebulöse Aktionen wie "Integrationskonstante C weglassen" - Beispiel:

Integriert man f(x)=2sin(x)cos(x) z.B. per partieller Integration, so bekommt der eine vielleicht Stammfunktion F1(x)=sin2(x)+C heraus, ein anderer F2(x)=-cos2(x)+C.

Ok, setzen wir nun jeweils C=0, was ist dann bitte die eindeutige Stammfunktion: sin2(x) oder doch -cos2(x) ? Beide sind nicht gleich, sondern unterscheiden sich um Differenz 1.
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