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Unterschied zwichen Integral und Fläche
Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe
Tags: Fläche, Integral, unterschied
 
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Hi. Wir beschäftigen uns im moment mit der Integralrechnung. Nun stellt sich die Frage, wo der Unterschied zwichen einem Integral und einer Fläche ist. Mfg Schmitz Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) |
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Das Integral ist im Prinzip die Grenzen (also die 2 auf der x-Achse) zwischen denen die Fläche liegt. Die Fläche ist dann die zwischen den zwei Werten auf der x-Achse die von der gegebenen Funktion umschlossen wird. Hoffe ich konnte helfen. :-) |
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Das Integral ist sozusagen die Bilanzsumme der Fläche oberhalb und unterhalb der x-Achse innerhalb des Intervals, zwischen dem Graph und x-Achse. |
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Als Beispiel kannst du die Sinus-Funktion hernehmen. Wenn du hier das im Intervall berechnest erhälst du , obwohl die eingeschlossene den Wert hat! Dies liegt daran, dass das Integral, im Gegensatz zur Fläche, auch negativ werden kann. Im Intervall von hat das Integral den Wert , im Intervall von den Wert . In der Summe erhält man also , obwohl die eingeschlossene Fläche sicherlich größer als ist ;-) Hoffe, dass dir das hilft... Viele Grüße, Miraculix16 |
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Vielen dank! Habt mir sehr weitergeholfen! |
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