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Vektordarstellung eines Kreises im 3D
Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe
Tags: dimensional, Kreis, Vektor
 
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Hallo, ich suche eine Lösung für mein Problem: Ich habe eine Punkt zu dem Punkt, mit einem Abstand von 3 LE, und ausgerichtet nach einem gemeinsamen Richtungsvektor einer Geraden, möchte ich alle Geraden die zueinander dann parallel sind und den Abstand von 3 LE vom Punkt haben durch eine Gleichung darstellen, damit ich jeden Punkt bestimmen kann. Habe mir das grob so vorgestellt, dass es . wie für eine Gerade eine Gleichung geben muss mit der ich auch eine Kreis darstellen kann. Es gibt im eine Gleichung für den Kreis aber im bzw wenn ich einen dritten Parameter hinzufüge wird darauß eine Kugel. Ich hoffe ihr versteht erstmal meinen Gedankengang soweit, mir fehlen wahrscheinlich die Worte um es für euch so zu veranschaulichen, damit ihr wisst was ich meine. Danke schon mal im voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Parallelverschiebung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen |
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Wenn Du in google "Kugel Vektorgleichung" eintippst, bekommst Du sofort zig Seiten mit der Formel. Kannst auch die erste nehmen: http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/RP_LA_AG2/Kap09_Kreis_und_Kugel/Kreis_und_Kugel.html Dieses Verfahren (in google nach einer Formel oder nach einem Resultat suchen) bringt sehr oft das Gewünschte in nur ein paar Sekunden. ;-) |
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"Es gibt im eine Gleichung für den Kreis aber im bzw wenn ich einen dritten Parameter hinzufüge wird darauß eine Kugel." Das ist mein Problem ich kenne diese Formeln, aber ich möchte sozusagen eine Röhre erstellen die eine Richtung hat angelegt an den Richtungsvektor der Geraden mit einem Radius von 3 LE. Mit einer Kugel im kann ich glaube ich nichts anfangen und die Formel für den Kreis gilt nur im . Berichtige mich bitte wenn ich falsch liegen. |
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Warum fragst Du nach einer Formel für Kugel, wenn Du anscheinend einen Zylinder brauchst? Versuche einfach genau zu erklären, was Du brauchst. |
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Ich habe nicht nach einer Formel für eine Kugel gefragt sondern für eine Formel eines Kreises, ich glaube nicht, dass der Zylinder alle Punkte auf einer Kreisbahn darstellt kann die erstens eine Abstand von 3 haben und Element einer Geraden sind. Diese Geraden sind zueinander alle parallel und haben einen Abstand von 3. Mit dieser Formel möchte ich aber nicht diese Röhre darstellen sondern, mit der Formel möchte ich alle Lotfußpunkte der Gerade darstellen. |
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Sorry, aber ich verstehe jetzt noch weniger. Du hast eine bestimmte Gerade und einen Punkt und brauchst die Gleichung für alle Punkte, die auf einer Gerade liegen, die parallel zu in Abstand von verläuft? Dann ist es ein unendlicher Zylinder. Oder brauchst Du etwas Anderes? |
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"Du hast eine bestimmte Gerade und einen Punkt und brauchst die Gleichung für alle Punkte, die auf einer Gerade liegen, die parallel zu in Abstand 3 von verläuft?" Ich habe ein Bild angehängt auf dem siehst du zwei Geraden und die Punkte und diese Punkte haben einen Abstand von 3 zu dem Punkt in der Mitte. Punkt und sind zusätzlich Punkte zweier Geraden mit dem selben Richtungsvektor. Ich möchte jetzt mit eine Formel die unendlich viele Punkte berechnen, die die selben Eigenschaften wie und haben, nämlich einen Abstand von 3 zum Punkt haben und ganz wichtig das der Punkt durch die Gerade verläuft und diese Geraden haben alle den selben Richtungsvektor bzw sind parallel.  |
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Hallo wenn ich dich recht verstanden habe, hast du eine Ebene senkrecht zu in dieser einen Kreis vom Radius und suchst alle Punkte auf dem Kreis als Aufpunkte für deine Geradenschar? 1. die Ebene ; Einhetsrichtungsbektor von sei dann hat die ebene die Gleichung einsetzen um zu bestimmen. dann liegen die Punkte auf dem Scnitt der Kugel mit radius 3 um und der Ebene, also hast du die zweite Gleichung durch die 2 gleichungen sind alle deine aufpunkte der Geraden bestimmt. Gruß ledum |
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Hallo Matze, Einen Kreis im Raum in Parameterform kannst Du so darstellen: Wobei der Radius des Kreises ist und und zwei senkrecht auf ein ander stehende Vektoren im Raum der Länge 1. Den Zylinder bekommst Du - wie Du schon beschrieben hast - durch Berücksichtigung der Geradengleichung: und lassen sich aus herleiten, da alle drei Vektoren senkrecht auf ein ander stehen. Falls Du nicht weißt wie, so frage noch mal nach. Gruß Werner |
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Ah alles klar Danke, genau das habe ich gesucht, so habe ich mir das vorgestellt. Tut mir leid, dass meine erste Nachricht so unverständlich war... habe die Nachricht schnell zwischen den Stunden abgetippt |
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Ah alles klar Danke, genau das habe ich gesucht, so habe ich mir das vorgestellt. Tut mir leid, dass meine erste Nachricht so unverständlich war... habe die Nachricht schnell zwischen den Stunden abgetippt |
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