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Wie berechne ich die Verdopplungszeit?

Schüler

Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Textaufgabe

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17:44 Uhr, 08.10.2014

Hallo,

wir machen gerade im Unterricht das Thema: "Exponentialfunktionen" und üben das an Textaufgaben. Die Aufgabe lautet:

Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung

3000

Bakterien, nach

20

Stunden

50000

.

1. Bestimmen sie die zugehöige Wachstumsfunktion in der Form:

N (t) = N 0 \cdot e^{k \cdot t}

das hab ich schon gemacht:

N (t) = 3000 \cdot e^{0,14067}

2. Wann enthält die Nährlosung

18000

Bakterien? Berechnen Sie die Verdopplungszeit

Ich habe bereits folgendes errechnet:

18000 = 3000 \cdot e^{0,14067 \cdot t}

das nach

t

aufgelöst und da kam

t = 12,7373

raus

Aber ich weiß gerade echt nicht wie ich die Verdopplungszeit berechnen kann? Wäre sehr nett wenn mir das jemand "einfach" erklären könnte :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Einführung Funktionen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden