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Winkel
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: 7. Klasse, Dreieck, Längen, Leiter-Aufgabe, Maßstab, maßstab rechnen, messen, mittelstufe, Realschule, Sonstiges, Winkel
 
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Guten Tag! Hab' da ein paar Fragen zu Aufgaben meines Nachhilfeschülers aus der 7. Klasse Realschule, weil ich nicht sicher bin, ob die Lösungsansätze passend sind. Wie weit sind die zwei Orte voneinander entfernt? Überlege auch, wie genau das Ergebnis sein kann (Bild angehängt). Wir haben es so gelöst, dass wir durch messen festgestellt haben, dass die 8km 5cm im Bild entsprechen, die 6km etwa 4cm. Dann haben wir die Entfernung der beiden Orte in der Zeichnung gemessen und kamen auf 2,5cm. Da 8km 5cm entsprechen, müssen 2,5cm 4km entsprechen. Also haben wir die Entfernung per Maßstab und den gegebenen 8km ermittelt. Richtig so? (Auf derselben Seite wurde der Maßstab kurz eingeführt und rechnerische Möglichkeiten konnte ich ausschließen). Der Stellwinkel (gemessen am Boden) einer Leiter, die an einer senkrechten Wand lehnt, soll der Sicherheit wegen nicht größer als 75° sein. Wie lang reicht dann eine lange Leiter höchstens (Bild angehängt)? Kamen hier durch eine Zeichnung, in der wir mit dem Maßstab arbeiteten, auf . Richtig? Wie kommt man am einfachsten und besten auf die Lösung (Schritt für Schritt)? . Im Sommer wirft ein hoher Mast mittags einen langen Schatten. Welchen Winkel bilden die Sonnenstrahlen und die Erdoberfläche? Kamen hier wiederum durch Zeichnen auf etwa 65°. . Wie lang ist der Schatten mittags im Winter, wenn die Sonne 18° hoch steht? Wo muss hier der Winkel gemessen werden, was bedeutet "wenn die Sonne 18° hoch steht"?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Sinus und Kosinus für beliebige Winkel |
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1. Die Lösung ist richtig. Bleibt noch eine Betrachtung zur Genauigkeit. Angenommen, die sind auf genau, dann sind die auf genau. 2. Eine Zeichnung im Maßstab ergäbe eine größere Genauigkeit. Der Winkel sollte nicht 65°, sondern 75° betragen. Das Ergebnis ist dann ziemlich genau . 3. Der Winkel beträgt 64° (gerechnet). Die 18° sind gegen die Erdoberfläche gemessen. Das Ergebnis ist . GRUSS, DK2ZA |
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Vielen Dank! Könnten Sie mir noch sagen, in welcher Reihenfolge und mit welchen Hilfsmitteln man bei Aufgabe vorgeht? Es wird ein Zirkel benötigt oder nicht? |
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Zeichne den Boden als horizontale Gerade . Wähle auf einen Punkt P. Zeichne mit Hilfe des Winkelmessers eine lange Strecke, welche im Punkt unter 75° trifft. Das ist die Leiter. Ihr höchster Punkt sei Q. Zeichne mit Hilfe des Geodreiecks eine zu senkrechte Gerade, welche durch geht und im Punkt schneidet (man könnte auch mit Hilfe des Zirkels vom Punkt ein Lot auf fällen). QR] ist die gesuchte Strecke. GRUSS, DK2ZA |
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