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Winkel Viereck dreidimensional,Winkelsumme,Vektor
Schüler
Tags: Gradmaß, Viereck, Winkel, Winkelsumme 360
 
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Hallo, ich will schnell meine Frage stellen: undzwar soll ich die Winkel eines Vierecks im dreidimensionalen Koordinatensystem berechnen, das habe ich gemacht. Nun ergibt die Winkelsumme Grad und nicht . - Wie ist das zu erklären? bedanke mich... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Kreisteile: Berechnungen am Kreis Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen Winkelsumme | |
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anonymous 17:59 Uhr, 08.10.2012 |
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Zuerst ist es wichtig zu wissen, wann überhaupt der Innenwinkelsatz für Dreiecke und Vierecke gilt. Dies ist nämlich nur der Fall, wenn das jeweilige Polygon in eine gedachte Ebene gelegt werden kann. Im zweidimensionalen Raum ist dies immer der Fall. Sowohl ein Dreieck als auch ein Viereck können in eine gedachte Ebene gelegt werden. Dies ist beispielsweise dein Blatt Papier, auf das du das Dreieck und das Viereck zeichnest. Im dreidimensionalen Raum gilt der Innenwinkelsummensatz jedoch nur bedingt für Vierecke. Stelle dir beispielsweise eine Schachtel Streichhölzer vor (soll dein Viereck sein). Jetzt möchtest du wissen ob für die Streichholzpackung der Innenwinkelsummensatz gilt. 1. Überlegung: Kann ich durch die Streichholzpackung eine gedachte Ebene legen? 2. a)Wenn ja, so gilt der Innenwinkelsummensatz und es gilt a+b+c+d=360° b)Wenn nicht, so gilt der Innenwinkelsummensatz nicht, da ich keine Ebene durch die Streichholzpackung legen kann, sodass alle Eckpunkte der Packung in der Ebene liegen. Zusatzüberlegung: Gilt der Innenwinkelsummensatz in E:3 (dreidimensionaler Raum) für Dreiecke? Tipp: Stelle dir dein Geodreieck im dreidimensionalen Raum vor und überlege ob du eine gedachte Ebene (z.b. ein Papier) so legen kannst, dass die Eckpunkte des Geodreiecks in der Ebene liegen. (Tiefe des Geodreiecks soll vernachlässigt werden!) |
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Danke dir deine Tipps haben mir geholfen ! :-) |
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anonymous 18:25 Uhr, 08.10.2012 |
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Kein Problem :) Dreiecke kann man übrigens immer in eine Ebene legen, egal ob in E:2 oder E:3. Der Innenwinkelsummensatz für Dreiecke gilt also sowohl im zwei-, als auch im dreidimensionalen Raum. |
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