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Winkel zwischen zwei Graphen berechnen?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Funktion, Graph, Winkel
 
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Hab mal wieder eien Aufgabe für euch, wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet: Unter welchen Winkeln schneiden sich die Graphen der Funktionen mit den folgenden Gleichungen? f(x) = 0.25x^2 g(x) = - x^2 + 10x - 15 Wäre froh wenn ihr mir einfach schnell den Lösungsweg und die Lösung sagen könntet da ich ein wenig unter Zeitdruck stehe. Vielen Dank! Marc |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Einführung Funktionen Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Dazu brauchst du als erstes die schnittpunkte so als tipp wie berechnet man den winkel zwischen 2 geraden? und um welche geraden würde es dann in deiner aufgabe gehen... |
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Hallo, schau dir mal das Bild an. Die zweite Lösung versuche selbst mal hinzubekommen. Grüße  |
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Das sind die zwei Tangenten :-) Das weiss ich sogar noch hehe Wow du bist genial :-) Vielen Dank! Aber es heisst doch immer man muss erst den Schnittpunkt ausrechnen? Du hast doch aber "nur" zwei x-werte.. versteh ich nicht ganz.. und ausserdem hab ichs jetzt gerechnet: f'(2) = 0.5 * 2 = 1 g'(2) = (-2 * 2) + 10 = 6 tan-1(1) = 45° tan-1(6) = 80.54° zusammen: 125.54° 180° - 125.54° = 54.46° aber das stimmt nicht :( deins stimmt aber beim zweiten steht 35° :( |
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Hallo, du brauchst ja nur die Steigungen der Tangenten. Dafür reicht es, die x-Werte der Schnittpunkte zu kennen. Den Wert setzt du in die erste Ableitung ein und hast die Steigung an der Stelle und damit die Steigung der Tangente. Die ganze Tangentengleichung muss nicht extra ausgerechnet werden. Grüße |
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Achso ok.. Danke Und kannst du mir noch sagen wie ich auf die zweite Lösung komme bitte? |
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Also, du bestimmst wieder zuerst die Tangentensteigungen für Dann kannst du die Winkel bestimmen: arctan(6) = 80,5° arctan(1) ° Und die Differenz der beiden Winkel ist der gesuchte zweite Schnittwinkel. Grüße |
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Aber wieso muss man denn beim ersten 180° minus die Summe der beiden Winkel und beim zweiten die Differenz der beiden? |
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Hallo, wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen ja vier Winkel, von denen jeweils zwei gleich groß sind (Scheitelwinkel). Es bleiben also noch zwei Winkel, die als Schnittwinkel in Frage kommen. Die Definition ist jetzt so, dass der kleinere der beiden Winkel der gesuchte Schnittwinkel ist. Wenn ich also einen Winkel über ° herausbekommen, ist das nicht der Schnittwinkel, sonder der sog. Nebenwinkel, also 180° minus dem Winkel ist der Schnittwinkel. Grüße |
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Du denkst bestimmt ich wär völlig bekloppt aber ich checks immer noch nicht wieso es einmal 180° - Summe und einmal die Differenz.. das ist ja was vollkommen anderes.. was sind denn das überhaupt für Winkel die man zuerst rausbekommt? Könntest du es mir vielleicht aufzeichnen? Wär voll nett.. |
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Hallo, du musst genau hinsehen. Auch in dem Bild subtrahiere ich die beiden Winkel. Da der zweite Winkel aber negatives Vorzeichen hat (die Tangente fällt), werden die Beträge der Winkel addiert. Grüße |
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Achsooo ist das :-) Ok danke dir dass du dir die Zeit genommen hast! Schönen Abend noch! |
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