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sin(x) = cos (x) am Einheitskreis?

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Tags: Abitur, Analysis, Einheitskreis, Funktion, Trigonometrie

 
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xy069

xy069 aktiv_icon

21:02 Uhr, 25.01.2022

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Moin liebe Leute, ich soll folgendes am Einheitskreis zeigen

∣sin⁡(x)∣=∣cos⁡(x)∣ und sin⁡(x)=cos⁡(x. Mir ist klar, dass cos(α) =x und sin(α) =y wenn man sich ein rechtwinkliges Dreieck mit Radius 1 einzeichnen würde. Aber dennoch mir nicht klar wie soll die beiden Aufgaben zeigen ? Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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rundblick

rundblick aktiv_icon

21:22 Uhr, 25.01.2022

Antworten

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die Koordinaten eines Punktes P(x;y) im EK (x2+y2=1) sind :x=cos(α) und y=sin(α)

a) wo liegen also die Punkte auf dem EK für die cos(α)=sin(α) (also x=y) gilt?
(welche Winkel α mit 0<α<2π gehören dann dazu?)

b) bei welchen Winkeln liegen die Punkte auf dem EK so, dass |cos(α)|=|sin(α)| ist?
also dass |y|=|x| gilt?

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xy069

xy069 aktiv_icon

21:42 Uhr, 25.01.2022

Antworten
a) bei 45 grad ist ja sin=cos
b) für 45 grad, 135,225 und 315 grad
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rundblick

rundblick aktiv_icon

21:49 Uhr, 25.01.2022

Antworten
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"a) bei 45 grad ist ja sin=cos"

nicht nur bei 45° ..

ganz nebenbei: und es gibt für Winkel nicht nur das Grad-Mass ...

wenn du zB die Sinuskurve y=sin(x) (schon mal eine gesehen?) betrachtest,
wirst du normalerweise x nicht im Grad-Mass vorfinden..
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