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Ableitung einer Funktion mit pi

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Pi, Produktregel, Summenregel

 
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V-kik

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20:25 Uhr, 05.10.2010

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Hallo,
und zwar brauche ich Hilfe bei der Ableitugn und Nullstellenberchnung folgender Funktion: 2*pi*r^2+2*pi*r*(850/πr^2)
kann mir jemand erklären wie man diese funktion ableitet ? summenregel und dann produktregel ? ich muss den tiefpunkt herausfinden.
würde mich über schnelle hilfe freuen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Shipwater

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20:29 Uhr, 05.10.2010

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Hallo,

ich kann keine Funktion erkennen.

Gruß Shipwater
V-kik

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20:31 Uhr, 05.10.2010

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tut mir leid ich versuchs nochmal ;-)

f(x)=2⋅π⋅r2+2⋅π⋅r⋅(850π⋅r2)
V-kik

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20:42 Uhr, 05.10.2010

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Ich kann dir auch die gesamte Aufgabe nochmal geben. Undzwar geht es um Konservendosen, welche ein Volumen von 850ml haben. Wir sollen nun beweisen, warum sie alle die geliche Form und Abmessungen haben. Ja, weil so das wenigste Material gebraucht wird.
Nun habe ich die volumenformel nach h umgestellt und in die Oberflächenformel eingesetzt. Diese muss ich nun ableiten und die Nullstellenberechnen, aber wie?
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Shipwater

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20:52 Uhr, 05.10.2010

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Die Ableitung ist f'(x)=0.

Gruß Shipwater
Frage beantwortet
V-kik

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21:01 Uhr, 05.10.2010

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ja ,wei ldie ableitung von π=0 ist aber das würde für die aufgabe keinensinn machen
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Shipwater

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21:02 Uhr, 05.10.2010

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Vielleicht meintest du aber auch f(r) statt f(x) dann würde sich an der Ableitung gehörig was ändern.
V-kik

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21:03 Uhr, 05.10.2010

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ja natürlich :-D)
ich meine f(r)
sorry
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Shipwater

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21:04 Uhr, 05.10.2010

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Dann vereinfache doch erstmal den zweiten Summanden. π und r lassen sich doch kürzen.

Gruß Shipwater
V-kik

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21:07 Uhr, 05.10.2010

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Ok dann dürfte es zusammengefasst:
f(r)=2⋅π⋅r2+(1700r)
sein oder ?
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sfsde

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21:11 Uhr, 05.10.2010

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f(r)=2*pi*r2+2*r*850pi*r2
=2*pi*r2+1700*pi*rpi*r2=2*pi*r2+1700r
f′(r)=4*pi*r-1700r2
V-kik

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21:17 Uhr, 05.10.2010

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ok habs verstanden danke