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Erwartungswert Einarmiger Bandit

Schüler Gymnasium,

Tags: Erwartungswert, Grenzwert, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit

 
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Stiglitz

Stiglitz aktiv_icon

15:19 Uhr, 18.03.2012

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Hallo zusammen

Ich hätte eine Frage zur Erwartungswert-Berechnung. Hier die Aufgabe:
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"Ein Einarmiger Bandit hat 3 Walzen mit je 10 Symbolen. Diese sind: 1mal JACKPOT, 3mal SIEBEN und 6mal MELONE. Der Einsatz beträgt 2 Euro. Man betätigt den Automat per Hebel, danach erscheint jedes Symbol mit gleicher Wahrscheinlichkeit im Anzeigefenster der betreffenden Walze. Bei einem Drilling kommt es zur Auszahlung: 2 Euro für 3mal "Melone", 20 Euro für 3mal "Sieben" und 400 Euro für 3mal "Jackpot".
Zusatz: Erscheint in jedem Anzeigefenster ein anderes Symbol, bekommt der Spieler einen zusätzlichen Versuch. Nach diesem Versuch ist das Spiel auf jeden Fall beendet, auch wenn nochmals drei verschiedene Zeichen erscheinen würden. "

a) Wie viele verschiedenen Spielanzeigen sind möglich?
b) Mit Wahrscheinlichkeit erfolgt eine Auszahlung?
c) Welcher Betrag verliert ein Spieler im Durchschnitt?
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Zu meinem Problem: Ich habe a)b)c) vorläufig gelöst und euch die Lösung unten hingeschrieben. Allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich den "Zusatz" einbauen soll. Zu meinen Lösungen:

a)
101010=1000 (pro Walze 10 Symbole, 3 Walzen =103)

b)
Jackpot =1 Möglichkeit
Sieben =27 Möglichkeiten (333)
Melone =216 Möglichkeiten (666)
-11000+27100+2161000=24.4%

c)
0.001400+0.02720+0.2162=1.372 Euro
2 Euro -1.372 Euro =0.628 Euro

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1. Stimmen meine drei Berechnungen?
2. Wie und wo baue ich den Zusatz ein?

Vielen Dank für eure Hilfe und euch allen einen schönen Sonntagabend!

Freundliche Grüsse
Stiglitz


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

20:25 Uhr, 18.03.2012

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Nein,alle 3 sind falsch.

a)103 bedeutet, das jede Anzeige unterschiedlich ist, aber 1. Jackpot 2. die erste Melone und 3. die erste Melone ist dasselbe wie
1. Jackpot 2. die erste Melone 3. die zweite Melone

bei b) ist mindestens der Zusatz fehlerhaft, den musst du dazu nehmen, ps: Anzahl der Möglichkeiten....!

Habe p=0,371 (ohne Zusatz raus)

Es fehlt, Möglichkeit den Zusatz zu erwischen und hinterher nochmal eine passende Kombination zu haben

c) dürfte dann wahrscheinlich auch falsch sein.
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