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Gewinnfunktion erstellen, Graphen zeichnen. ..

Schüler Fachgymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Erlösfunktion, Gewinnfunktionen Wirtschaft, Quadratische Funktion

 
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Jessy981

Jessy981

16:48 Uhr, 28.09.2009

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Hallo :-)
Ich schreibe am Donnerstag eine Klausur über quadratische Funktionen und leider verstehe ich die Textaufgaben nie wirklich. Ich weiß nicht wie ich aus einer gegebenen Funktion einen Graphen zeichnen soll, oder aus einer Erlös-und Kostenfunktion die Gewinnfunktion aufstellen. Worauf muss ich beim Aufstellen einer Funktion aus einem Text heraus achten? Gibt es da irgendwelche "Tricks"/"Ansätze" oder was man sich merken sollte,um alle Arten von Funktionen aufstellen und lösen zu können ( bei solchen Textaufgaben)?
Habe nämlich Angst davor,dass ich die Fragen mathematisch nicht verstehen werde.

Hier ein Beispiel aus dem Buch:

Für ein Unternehmen, das in einem regional begrenzten Gebiet Angebotsmonopolist ist,gilt die Erlösfunktion E mit E(x)= -x²+20x. Die Kosten des Unternehmens ergeben sich aus: K:K(x)=4x+10

a) Zeichnen Sie die Graphen der Erlös-und Kostenfunktion in ein Koordinatensystem. Führen Sie die dazu notwendigen Berechnungen durch.

b)Wie lautet die Gleichung der Gewinnfunktion?

c)Zeichnen Sie den Graphen der Gewinnfunktion in das Koordinatensystem zu Teilaufgabe a).

e) Wie sind die in Teilaufgabe c) berechneten Nullstellen betriebswirtschaftlich zu interpretieren? Welche alternative Lösungsmöglichkeit gibt es zur Berechnung dieser Stellen?

f) Bei welcher Produktionsmenge maximiert das Unternehmen seinen Gewinn? Wie hoch ist der Gewinn dann?



Ich bedanke mich schon im Voraus!

LG,Jessy.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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BjBot

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16:57 Uhr, 28.09.2009

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Was sind denn so deine Gedanken zu der Aufgabe, irgendwas schwirrt dir doch sicher im Kopf rum oder ?
Teile es uns mit =)

Jessy981

Jessy981

17:08 Uhr, 28.09.2009

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Die Parabel der Erlösfunktion muss auf jeden Fall nach unten geöffnet sein,wegen dem Minus vor dem x².

Nullstellen bestimmen kann ich,nur muss man die hier aus der Gewinnfunktion nennen. Leider weiß ich nicht wie ich auf die Gewinnfunktion kommen soll :-(


Wie man die Parabeln zeichnen soll (nach welchem Schema oder nach welchen Regeln) weiß ich auch leider nicht.
Das Wissen fehlt mir leider noch,weil ich vor kurzer Zeit die Schule gewechselt habe (Fachgymnasium) und ich nun alles nachholen muss(te).
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BjBot

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17:24 Uhr, 28.09.2009

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Gewinn=Erlös-Kosten

Wenn du eine Parabelschablone hast könntest du den Graphen zu E(x) dadurch zeichnen, indem du den Funktionsterm durch quadratische Ergänzung auf Scheitelpunktform bringst und dann einfach die Schablone im Scheitelpunkt anlegst.
Wenn du keine solche Schablone hast dann geht es halt nur grob per Hand.



Jessy981

Jessy981

17:36 Uhr, 28.09.2009

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danke :-)
aber wie soll ich die Erlöse - die Kosten rechnen? E(x)..=x1-x1 von K(x) und E(x)x2- x2von K(x) ??
Antwort
BjBot

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17:43 Uhr, 28.09.2009

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Die Erlösfunktion E(x) und die Kostenfunktion K(x) hast du doch gegeben.
Die Gewinnfunktion G(x) ist dann halt G(x)=E(x)-K(x)


Jessy981

Jessy981

18:29 Uhr, 29.09.2009

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Jetzt hab ich noch eine Frage zu a) (und d)). Wie zeichnet man Graphen,wenn man solche Funktionen gegeben hat? Muss man sie irgendwie umformen, damit es einfacher ist? Woran sieht man,wo man die Punkte genau setzen muss?

Und wie ist es andersrum? Wenn man aus einem Graphen heraus die Gleichung ermitteln muss (z.B. in Aufg. 1+3)?
Jessy981

Jessy981

18:36 Uhr, 29.09.2009

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Jetzt hab ich noch eine Frage zu a) (und d)). Wie zeichnet man Graphen,wenn man solche Funktionen gegeben hat? Muss man sie irgendwie umformen, damit es einfacher ist? Woran sieht man,wo man die Punkte genau setzen muss?

Und wie ist es andersrum? Wenn man aus einem Graphen heraus die Gleichung ermitteln muss (z.B. in Aufg. 1+3)?

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