Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gleichung mit natürlichen Logarithmus lösen

Gleichung mit natürlichen Logarithmus lösen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion, Logarithmus, Natürlicher Logarithmus

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Helene85

Helene85 aktiv_icon

17:35 Uhr, 15.11.2012

Antworten
Hallo Leute,

ich habe Probleme bei einer Aufgabe und zwar soll ich einige Gleichungen mithilfe des natürlichen Logarithmus lösen, z.B:

2⋅e-x+4=2

e-x+4=1

-x+4=ln(1)

-x=ln(1)-4

x=4

das ist soweit auch in Ordnung, jedoch komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter:

2x=32

Habe im Internet folgenden Lösungsansatz gefunden und ihn mal weitergeführt:

2x=32

log(2x)=log(32)

x⋅log(2)=log(32)

x=log(32)log(2)

allerdings kommt da nicht x=5 raus, was jedoch die Lösung der Gleichung darstellt.

Könnt ihr mir helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

17:46 Uhr, 15.11.2012

Antworten
Hi, dann tippst du irgendwas falsch in den TR

loga(32)loga(2)=5

Und zwar für jeden Logarithmus, also dann nimm doch gleich den 2er-Log,
wenn schon so schöne 2er-Potenzen dastehen.

ld(32)ld(2)=51=5

Dass geht dann ohne TR :-)

Nachtrag:
Hab' den Text nicht genau gelesen , du sollst ja per ln lösen.
Dann halt einfach
ln(32)ln(2)
Frage beantwortet
Helene85

Helene85 aktiv_icon

17:52 Uhr, 15.11.2012

Antworten
Oh, wie peinlich. Jetzt habe ich es auch raus.. Dachte schon ich mache komplizierte Denkfehler..

Dankeschön! :-)