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Graph und Funktionsgleichung

Schüler Gymnasium,

Tags: Begründen, Funktionsgleichung, Graph, zuordnen

 
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Annely

Annely aktiv_icon

14:37 Uhr, 11.01.2015

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Hey,

die Aufgabe ist so:
"Ordne den Graphen die passenden Funktionsgleichungen zu. Begründe stichwortartig."

Wie kann man das bei der Funktion -(x2+x)2+13x bergünden?
(Also begründen, warum der Graph der Funktion so aussieht, wie er aussieht)

Nur "negativer Vorfaktor" scheint nicht genug zu sein.



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Sams83

Sams83 aktiv_icon

16:55 Uhr, 11.01.2015

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Hallo,

habt Ihr Graphen und Funktionsgleichungen gegeben und müsst nur noch zuordnen? Oder direkt aus der Gleichung die Funktion zeichnen?

Weitere Merkmale, die man recht schnell aus der Funktionsgleichung ablesen kann:

(0|0) ist Teil der Funktion
f(x) geht für ± jeweils gegen -

Kann man daraus die anderen Graphen schon ausschließen?
Annely

Annely aktiv_icon

17:40 Uhr, 11.01.2015

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Vielen Dank!

Wir müssen nur zuordnen. (Ich habe auch die Lösungen, aber lerne gerade)
Das habe ich jetzt verstanden, aber woran erkennt man, dass die Funktion durch 0 geht?

Ich habe fast alle Graphen zugeordnet, aber bei zwei anderen verstehe ich es immer noch nicht.

g(x)=x4-x3+x2-x

j(x)=13(x2+x)2-3x


Beide gehen durch den Ursprung, beide sind nicht symmentrisch,
bei beiden geht f(x) für ±∞ jeweils gegen ∞

Wie kann ich es sonst begründen?
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abakus

abakus

17:44 Uhr, 11.01.2015

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g hat teilweise andere Nullstellen als j.
Annely

Annely aktiv_icon

18:54 Uhr, 11.01.2015

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Ja klar, aber das kann man ja nicht direkt nur durch die Funktionsgleichung erkennen?
Oder doch?
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ledum

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01:50 Uhr, 12.01.2015

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Hallo
dass g bei 1 eine Nullstelle hat, aber j nicht kann man leicht sehen. wenn man die 1 nicht sieht, kann man die Nullstellen des Graphen, die man sieht ja in j und g einsetzenund sehen, wo sie passen.
Gruß ledum
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