 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Graphen einzeichnen anhand der kritischen Stellen
Graphen einzeichnen anhand der kritischen Stellen
Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe
Tags: Extrempunkt, kritischestellen, Kurvendiskussion, Nullstell, Wendepunkt
 
|
  |
|---|
|
Hey Leute, ich habe das Thema Kurvendiskussion. Ich bekam heute die Aufgabe, dass ich die Extrempunkte, Wendepunkte und Nullstellen berechnen soll und anhand dieser Punkte den Graph zeichnen soll. Ohne Testeinsetzung beziehungsweise ohne eine Wertetabelle... Kann mir das jemand irgendwie erklären wie so etwas gehen soll ? Muss ich vielleicht extra noch nach Rechts-und Linkskrümmungen untersuchen, sowie fallende oder steigende Steigung ? Beziehungsweise Hoch - und Tiefpunkt? Im Unterricht hatte er das nicht gemacht.. Ja, ich habe im Unterricht aufgepasst.. Aber der Lehrer konnte es mir irgendwie nicht verständlich und einfach erklären.. Danke im Voraus Lg |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo mit den Stellen hast du doch schon ne Menge Informationen und kannst den Verlauf der Funktion angeben. Meinst du mit Extrempunkt nur die Koordinate, oder den Punkt. dann hast du doch schon eine Menge Informationen. die Krümmung zu untersuchen bringt dann nichts mehr, du weisst wie sie bei und ist und dass sie am Wendepunkt umdreht. Wenn dir das nicht reicht, zeig mal die Funktion, um die es geht. Gruß ledum |
 |
|
Ne, habe nicht nur die x-Koordinate sondern den ganzen Punkt. Ja, ich hab keine Ahnung wie ich das zeichnen soll mit diesen Informationen.. Von wo soll ich anfangen zu zeichnen in welche Richtung etc... Komme damit gar nicht klar irgendwie.. Ka ob es an mir liegt oder an den Lehrer.. Ich tippe eher auf den Lehrer, da ich meistens selbst mein Mathe Zeug lerne.. Weil irgendwie im Unterricht erklärt er es sehr umständlich.. Hier, das ist die Funktion: Nullstellen 0 1 Die Nullstelle "0" habe ich durch das ausklammern Extrempunkt1 Extrempunkt2 Extrempunkt3 Wendepunkt1 Wendepunkt2 |
|
|
|
Zunächst: Deine Wendepunkte sind offensichtlich falsch! Mit den Nullstellen, den Extrempunkten (was für welche sind das?) und den Wendepunkten hast Du doch schon sehr viel. Wichtig dabei ist auch, dass es keine weiteren Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen gibt! Damit ist der grobe Funktionsverlauf doch schon klar. Sehr hilfreich wären aber noch und was man in einer Kurvendiskussion ja auch bestimmen sollte, oder? Damit weiß man dann auch, wie der Graph ganz weit links und ganz weit rechts aussehen sollte. |
|
|
|
Ups... Wendepunkt1 Wendepunkt2 Was meinst du mit was für welche sind das?? Falls ich richtig verstanden habe.. Das sind die "Nullstellen" der ersten Ableitung von der Funktion. Ich hab keine Ahnung von Funktionsverläufe, ich kann nur den rechnerischen Teil Und ja wär bestimmt hilfreich aber wir sollen es ohne machen. Könnte ja dann auch einfach Testeinsetzungen machen aber der Lehrer sagt, wir sollen das uns ersparen. Was meinst du damit, es sollten keine weitere Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen geben? |
|
|
|
Was ich bei Extrempunkten meine: Es gibt Hochpunkte und Tiefpunkte (oder Maxima und Minima genannt)! Die Grenzwerte kann man auch ohne Testeinsetzungen bestimmen! Weil der Grad Deiner Funktion 4 ist (eine gerade Zahl) und weil der Faktor vor dem ein positives Vorzeichen hat, gilt: und |
|
|
|
Klick mal auf dieser Seite oben im Titelbereich auf die Schaltfläche . Damit kannst du dir gie gesamte Kurvendiskussion inkl Graph machen lassen.  |
|
|
|
"Was meinst du damit, es sollten keine weitere Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen geben?" Die von Dir gefunden Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen sind alle die es gibt. Es gibt keine weiteren! Dadurch hast Du kaum noch eine große Wahl, wie Du die gefundenen Punkte grundsätzlich noch verbinden kannst! |
|
|
|
Danke für eure Antworten. Wie gesagt wir sollen das ohne Limes machen..v.v Es ist glaub ich am Besten wenn einer von euch mir sagt von wo ich anfangen soll zu zeichnen.. Mit welchen Punkt fängt man an? Und zu welchem zieht man als erstes ? |
|
|
|
Erst einmal die bekannten Punkte einzeichnen. Dann: Für die Krümmung (=zweite Ableitung) kann man ein Smiley als Eselsbrücke hernehmen. Krümmung positiv: Lachendes Smiley. Die Kurve sieht so aus wie der Mund eines lachenden Smileys, also eine Linkskurve, wenn man in aufsteigender x-Richtung, also von links nach rechts fährt. Krümmung negativ: Trauriges Smiley. Die Kurve sieht so aus wie der Mund eines traurigen Smileys, also eine Rechtskurve. Wo die Krümmung Null ist, steht das Lenkrad genau gerade. Dort ist ein Wendepunkt. Damit kann man schon mal skizzieren. Klaro? :-) |
|
|
|
Hallo ich hänge ein Bild an mit deinen Punkten. erst mal kann man die mit dünn Bleistift so verbinden wie ich, dass die Kurve nach 1 bzw steil nach oben geht. wegen ist auch klsr. so jetzt weisst du aber dass an den Min und Max keine Ecken sind, also werden die Abgerundet, und zwar so dass sie in den Wendepunkten wirklich um drehen. natürlich ist dann nicht jeder Punkt genau, aber man bekommt einen sehr guten Eindruck der Kurve. eher besser als wenn du eine Wertetafel gemacht hättest, dabei aber die Maxima. Minima Nullstellen grade nicht erwischt hättest. mit einer Wertetafel etwa bei könntest du die Kurve viel schlechter zeichnen!. Gruß ledum  |
|
|
sorry, doppelt gepostet. |
 |
|
Ich danke euch sehr für eure Hilfe Leute ! ;-) Lg |
|
|
|
Ich danke euch sehr für eure Hilfe Leute ! ;-) Lg |
1269901
1269859