 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Grenzwert Sin(x)/x
Grenzwert Sin(x)/x
Schüler
Tags: Grenzwert
 
|
  |
|---|
|
Guten Tag, wieso ist der Grenzwert von ? wie kommt man denn auf die 1 :-D) Zähler wenn der gegen 0 geht ist die Sinusfunktion doch wohl 0 und wenn ein Nenner gegen 0 geht auch 0 bzw. darf er ja wohl nicht denn durch 0 Teilen :-D) kann mir das jemand mal erklären :-D) LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
|
 |
|
matheguru.com/analysis/beweis-fur-den-grenzwert-von-sinxx-fur-x-gegen-0.html |
 |
|
so einfach dank dir ich dachte schon ich müsste hier wieder am Rad drehen so ist das also Echt Klasse und super Schnell macht BITTE BITTE WEITER SO erstklassiges Forum :-) |
|
|
|
Also mit de l'Hôspital sollte man den Grenzwert eher nicht berechnen, denn dabei wird ja bereits die Ableitung der Sinusfunktion verwendet, für deren Herleitung über den Differenzenquotienten man aber genau diesen Grenzwert benötigt. Das wäre also ein Zirkelschluss. Der besagte Grenzwert wird gern berechnet, indem man von der Beziehung ausgeht. Dass diese für kleine gilt kann man leicht am Einheitskreis sehen. Jetzt wird beidseits durch dividiert, überall der Kehrwehrt genommen und quasi eingezwickt . Bildet man nun den Grenzwert so bleibt die linke Grenze die rechte Grenze strebt gegen 1 und somit bliebt dem einklemmten ja nicht anders übrig, als auch gegen 1 zu streben. |
1444566
1444548