Grenzwert der reihe 1/k^2

Hallo

Wir machen Konvergenz von Folgen und Reihen, und sollen den Grenzwert der Reihe ${\displaystyle \sum _{\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=1}^{\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\frac{1}{{\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}}$ bestimmen. Dass der (PI^2)/6 ist, steht ja überall, aber ich muss das zeigen.
Mein Anatz ist mit der Reihenentwicklung vom sin. aber weiter komm ich nicht.
Es wär nett, wenn ich eine Lösung bekäme