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Konvergenz gegen unendlich beweisen
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Grenzwert, Konvergenz
 
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Hallo, Aufgabe siehe Bild unten. Laut Definition: Um (n→∞) an=∞ zu zeigen musst man im Grunde folgendes tun bzw nachweisen: ∀M>0 ∃n0 ∀n0≥n | an≥M Wie zeige ich das für an − ?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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ich forme den Term mal um: für sind beide faktoren positiv und steigend. Es gilt also du musst also nur noch zeigen, dass es für jedes ein gibt mit Dazu löst du einfach nach auf. Dann bekommst du 2 Lösungen(unter der Annahme, dass zeige, dass eine davon größer als 2 ist. für jedes größere ist Die nächstgrößere natürliche Zahl ist dann das gesuchte |
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Hallo, oder so: ... |
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Danke |
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Danke für den ausführlichen Lösungsweg :-) |
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