 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Konvergenz von Teil-Teilfolgen
Konvergenz von Teil-Teilfolgen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert, Konvergenz, Teil-Teilfolgen
 
|
  |
|---|
|
Hallo Leute, und zwar ist bei mir folgendes Problem: Ich soll zeigen, dass eine Folge (an) ∈ ℕ in genau dann konvergiert, wenn jede Teilfolge von (an) ∈ ℕ eine konvergente Teilfolge besitzt und jede dieser Teil-Teilfolgen gegen den gleichen Grenzwert konvergiert. Also es ist ja schon definiert, dass jede Teilfolge einer konvergenten Folge ebenfalls konvergiert und die Grenzwerte übereinstimmen. Wie beweist man das nun für eine Teil-Teilfolge? Da sitze ich gerade echt auf dem Schlauch. Eine Idee von mir wäre die Teilfolge als die Folge zu betrachten und die Teil-Teilfolge als Teilfolge von der "neuen" Folge. Da bin ich mir dann auch nicht sicher, wie ich vorgehen soll. Liebe Grüße Olga Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
|
 |
|
"Also es ist ja schon definiert, dass jede Teilfolge einer konvergenten Folge ebenfalls konvergiert und die Grenzwerte übereinstimmen. Wie beweist man das nun für eine Teil-Teilfolge? " Muss man nicht extra beweisen, denn eine Teil-Teilfolge ist per Konstruktion auch eine Teilfolge. |
 |
|
Ach so, okay, Vielen Dank. Da habe ich wohl wieder zu kompliziert gedacht. :-) |
1399291
1399286