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Limes 0*Unendlich

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Tags: Grenzwert, lim, Zahlenfolge

Pascal2806 aktiv_icon

19:00 Uhr, 14.03.2018

Hey, ich habe folgendes Problem. Und zwar möchte ich den Limes von gegen Unendlich

\frac{ln (n^{n})}{\sqrt{n^{3} + 3}}

berechnen.

Dazu habe ich folgende Schritte gemacht:

\frac{ln (n^{n})}{\sqrt{n^{3} + 3}} = \frac{n \cdot ln (n)}{\sqrt{n^{3} + 3}}

Nun habe ich durch

\sqrt{n^{3}}

dividiert.

Dann wäre das also:

\frac{\sqrt{\frac{n^{2}}{n^{3}}} \cdot ln (n)}{\sqrt{\frac{n^{3}}{n^{3}} + \frac{3}{n^{3}}}}

Der Grenzwert wäre dann also:

\sqrt{\frac{1}{n}} \cdot ln (n)

.

Das wäre allerdings vom Typ 0*Unendlich.
Gibt es jetzt noch eine Abhilfe um den genauen Grenzwert zu bestimmen?

MfG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
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