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Lineare Funktionen Textaufgabe ->Schraubenfeder
Schüler Sonstige,
Tags: Funktion, Funktionsgleichung, Graph, Linear, Linear Funktion, Schraubenfeder, Textaufgabe, Wertetabelle erstellen
 
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Eine Schraubenfeder hat (unbelastet) eine Länge von 6cm. Die Länge ändert sich, wenn man die Feder mit Gewichtssteinen belastet, und zwar um cm je kg. Belastung. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion "Belastung" (kg.)-> "Federlänge" (cm.). Legen Sie eine Wertetabelle an und notieren Sie die Funktionsgleichung. Wie ändert sich die Länge der Feder, wenn die Belastung um kg. erhöht bzw. um kg. verringert wird? Bei welcher Belastung hat die Feder eine Länge von 8cm, 9,5cm bzw. 11cm? Die Feder darf ohne Schaden zu nehmen nur bis zu einer Länge von 20cm ausgezogen werden. Mit wie viel kg. darf die Feder höchstens belastet werden? Fazit: Ein riesen großes Fragezeichen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also die Feder ist im unbelasteten Zustand 6cm lang - unbelastet heißt 0kg. Das ist schon mal das erste Paar in Deiner Wertetabelle: 6cm -> 0kg je 1kg Belastung dehnt sie sich um 0,5cm - d.h. doch: 6,5cm -> 1kg ist bisher irgendwas unklar? so machst Du einfach weiter, immer 0,5 cm auf die Länge addieren und 1kg auf die Masse an der Feder 6cm -> 0kg 6,5cm -> 1kg 7,0cm -> 2kg 7,5cm -> 3kg .. usw. Zeichne ein Koordinatensystem, auf die waagerechte Achse die Masse in Kg und auf die senkrechte die Länge der Feder in cm. Jetzt mache für jedes Paar der Wertetabelle einen Punkt in Deiner Zeichnung, indem Du auf der waagerechten Achse die Masse und auf der Senkrechten die Länge abträgst. Dann erhältst Du eine Gerade. Die allgemeine Geradengleichung lautet: x sei hier die Masse an der Feder in kg und y(x) die Länge der Feder in cm. Wobei der Schnittpunkt mit der Y-Achse (senkrechte Achse) ist (die 6cm bei ) und die Steigung ist. Die Steigung erhält man aus dem Quotienten . Die weiteren Lösungen lassen sich jetzt aus dieser Gleichung , falls die Länge der Feder gefragt ist bestimmen oder aus ihrer Inversen , falls das Gewicht gefragt ist. Gruß Werner |
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Vielen vielen vielen vielen Dank!!! :-))) |
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