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Lösungsmenge mit dem Gauß Verfahren bestimmen?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionsgleichung, Gauß Verfahren, LGS, Lösungsmenge angeben, Variable

Ichmusslernen aktiv_icon

08:17 Uhr, 28.04.2024

Hallo zusammen :-)
Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe

5 a)

Wie bestimme ich die Lösungsmenge, wenn nicht in jeder Funktionsgleichung ein

x 3

oder

x 2

gegeben ist?
Ich brauche keine vollständigen Rechnungen, sondern nur einen Ansatz! Das würde mir total weiterhelfen.
Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Hyperbeln
Potenzfunktionen - Fortgeschritten

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calc007

09:15 Uhr, 28.04.2024

"...wenn nicht in jeder Funktionsgleichung ein

x 3 . .

. gegeben ist?"

z . B

. Aufgabe

5 a),

zweite Gleichungszeile:
ist dir klar, dass

x_{1} + x_{2} = 1 \cdot x_{1} + 1 \cdot x_{2} + 0 \cdot x_{3} = 2

KartoffelKäfer aktiv_icon

19:29 Uhr, 28.04.2024

Wenn da nix steht, ist der entsprechende Koeffizient 0.

Bei der

5 . c)

ist also der Koeffizient von

x_{2}

in der 3 . Gleichung 0.

(\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 & | - 2 \\ 4 & 2 & 1 & | - 5 \\ 6 & 0 & 3 & | - 9 \end{matrix})

\approx \approx > (\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 & | - 2 \\ 0 & 6 & - 3 & | 3 \\ 0 & 6 & - 3 & | 3 \end{matrix})

\approx \approx > (\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 & | - 2 \\ 0 & 6 & - 3 & | 3 \\ 0 & 0 & 0 & | 0 \end{matrix})

\approx \approx > L := {(\begin{matrix} - 1 \\ 0 \\ - 1 \end{matrix}) + λ (\begin{matrix} - 1 \\ 1 \\ 2 \end{matrix}) : λ \in R}

Atlantik aktiv_icon

17:52 Uhr, 29.04.2024

1 .) a + b + c = 0

2 .) a + b = 2

3 .) 2 a + 2 c = 4 \to \to a + c = 2

2 .) \in 1 .)

einsetzen:

2 + c = 0 \to \to c = - 2 \in 3 .)

einsetzen:

a - 2 = 2 \to \to a = 4 \in 2 .)

einsetzen:

2 .) 4 + b = 2 \to \to b = - 2

a = 4

b = - 2

c = - 2

KartoffelKäfer aktiv_icon

22:07 Uhr, 29.04.2024

Oder per

G E V :

(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & | 0 \\ 1 & 1 & 0 & | 2 \\ 2 & 0 & 2 & | 4 \end{matrix}) \approx \approx > (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & | 0 \\ 0 & 0 & - 1 & | 2 \\ 0 & - 2 & 0 & | 4 \end{matrix})

\approx \approx > x_{1} = 4, x_{2} = x_{3} = - 2

.

Also genau eine Lösung im Gegensatz zur

5 . c)

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