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Modellieren mit quadratischen Funktionen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Modellieren, Quadratische Funktion

 
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juliaa

juliaa aktiv_icon

19:06 Uhr, 13.12.2010

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Guten Abeeend erstmal :-)
Ich mache gerade meine Hausaufgaben in Mathe, bin aber leider keine ,,Mathe-Könner"..
Es handelt sich hier um quadratische Funktionen und modellieren... Meine Schwäche.
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir helfen würde.
Ich bedanke mich schon im Vorraus♥
LG
JULIA

1)Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lässt sich beschreiben mit f(x)=-1/160x²+4 (x und ym)

a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?
b) Für welchen x-Wert hat der Ball die Höhe von 2m?
c) Für welchen x-Wert erreicht der Ball seine größte Höhe?
d) Ein 1,90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt.
Kann er den Ball abwehren?

2) Die Flugkurve eines Golfballs gleicht einer Parabel mit der Gleichung f(x)=-1/400x²+25 (x und ym)
a) Wie weit kann der Ball, horizontal gemessen, höchstens fliegen?
b) Für welchen x-Wert erreicht der Ball den höchsten Punkt der Flugbahn?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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michael777

michael777 aktiv_icon

20:28 Uhr, 13.12.2010

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1)Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lässt sich beschreiben mit f(x)=-1/160x²+4 (x und y∈m)

die Flugkurve beginnt auf dem Boden und endet wieder auf dem Boden
die zugehörigen Höhen sind f(x)=0
x=±25,3

a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?
1m horizontal nach dem Abschuss: x-Wert ist -24,3
die dazugehörige Höhe ist f(-24,3)=0,31m

b) Für welchen x-Wert hat der Ball die Höhe von 2m?
hier ist f(x)=2 gegeben, gesucht ist der zugehörige x-Wert
-1160x2+4=2
x2=320
x=320=±17,89

c) Für welchen x-Wert erreicht der Ball seine größte Höhe?
Scheitelpunkt
S(0|4)
maximale Höhe ist 4

d) Ein 1,90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt.
Kann er den Ball abwehren?
x=-25,3+10=-15,3
f(-15,3)=2,54
10m nach dem Abschuss beträgt die Höhe 2,54m, er kann also nicht abgewehrt werden
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:31 Uhr, 13.12.2010

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2) Die Flugkurve eines Golfballs gleicht einer Parabel mit der Gleichung f(x)=-1/400x²+25 (x und y∈m)
a) Wie weit kann der Ball, horizontal gemessen, höchstens fliegen?
bei f(x)=0 triff er auf dem Boden auf, die zugehörige Weite:
f(x)=0-1400x2+25=0
x2=10000
x=100
bei x=-100 wird der Ball abgeschossen, bei x=100 kommt er wieder auf dem Boden auf
die Flugweite beträgt 200m


b) Für welchen x-Wert erreicht der Ball den höchsten Punkt der Flugbahn?
Scheitelpunkt, nach unten geöffnete Parabel
S(0|25)
maximale Höhe =25
Frage beantwortet
juliaa

juliaa aktiv_icon

21:01 Uhr, 13.12.2010

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Vieleeeeeeeeen dank ♥